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El valor de N es el número total de términos desde el comienzo de la serie hasta donde se calcula la suma de la serie.
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Valor de N [n]
+10%
-10%
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La suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales es la suma de las séptimas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural.
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Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales [S
n7
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Fórmula
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Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
Fórmula
S
n7
=
n
2
⋅
(
3
⋅
n
4
+
6
⋅
n
3
-
n
2
-
4
⋅
n
+
2
)
⋅
(
n
+
1
)
2
24
Ejemplo
2316
=
3
2
⋅
(
3
⋅
3
4
+
6
⋅
3
3
-
3
2
-
4
⋅
3
+
2
)
⋅
(
3
+
1
)
2
24
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Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales Solución
PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
= (
Valor de N
^2*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2-4*
Valor de N
+2)*(
Valor de N
+1)^2)/24
S
n7
= (
n
^2*(3*
n
^4+6*
n
^3-
n
^2-4*
n
+2)*(
n
+1)^2)/24
Esta fórmula usa
2
Variables
Variables utilizadas
Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
- La suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales es la suma de las séptimas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural.
Valor de N
- El valor de N es el número total de términos desde el comienzo de la serie hasta donde se calcula la suma de la serie.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Valor de N:
3 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
S
n7
= (n^2*(3*n^4+6*n^3-n^2-4*n+2)*(n+1)^2)/24 -->
(3^2*(3*3^4+6*3^3-3^2-4*3+2)*(3+1)^2)/24
Evaluar ... ...
S
n7
= 2316
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
2316 --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
2316
<--
Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
(Cálculo completado en 00.020 segundos)
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Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
Créditos
Creado por
Nayana Phulphagar
Instituto de analistas financieros y colegiados de la universidad nacional de la India
(Colegio Nacional ICFAI)
,
HUBLI
¡Nayana Phulphagar ha creado esta calculadora y 300+ más calculadoras!
Verificada por
Nikita Kumari
El Instituto Nacional de Ingeniería
(NIE)
,
Mysuru
¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!
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Suma de 4to Poderes Calculadoras
Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
Vamos
Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
= (
Valor de N
^2*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2-4*
Valor de N
+2)*(
Valor de N
+1)^2)/24
Suma de sextas potencias de los primeros N números naturales
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Suma de sextas potencias de los primeros N números naturales
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-3*
Valor de N
+1))/42
Suma de cuartas potencias de los primeros N números naturales
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Suma de cuartas potencias de los primeros N números naturales
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^2+3*
Valor de N
-1))/30
Suma de las quintas potencias de los primeros N números naturales
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Suma de las quintas potencias de los primeros N números naturales
= (
Valor de N
^2*(2*
Valor de N
^2+2*
Valor de N
-1)*(
Valor de N
+1)^2)/12
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Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales Fórmula
Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales
= (
Valor de N
^2*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2-4*
Valor de N
+2)*(
Valor de N
+1)^2)/24
S
n7
= (
n
^2*(3*
n
^4+6*
n
^3-
n
^2-4*
n
+2)*(
n
+1)^2)/24
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