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Calculadora Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento

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Sistema de segundo orden Parámetros Fundamentales

✖El cambio de fase se define como el cambio o la diferencia entre los ángulos o las fases de dos señales únicas.ⓘ Cambio de fase [Φ]			+10% -10%
✖La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.ⓘ Frecuencia natural de oscilación [ω_n]			+10% -10%
✖La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.ⓘ Relación de amortiguamiento [ζ]			+10% -10%

✖Rise Time es el tiempo requerido para alcanzar el valor final por una señal de respuesta de tiempo subamortiguada durante su primer ciclo de oscilación.ⓘ Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento [t_r]

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Fórmula

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Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento

Fórmula

t r = \frac{π - (Φ \cdot \frac{π}{180})}{ω n \cdot \sqrt{1 - ζ^{2}}}

Ejemplo

0.137073 s = \frac{π - (0.27 rad \cdot \frac{π}{180})}{23 Hz \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

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Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Hora de levantarse = (pi-(Cambio de fase*pi/180))/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 4 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Hora de levantarse - (Medido en Segundo) - Rise Time es el tiempo requerido para alcanzar el valor final por una señal de respuesta de tiempo subamortiguada durante su primer ciclo de oscilación.
Cambio de fase - (Medido en Radián) - El cambio de fase se define como el cambio o la diferencia entre los ángulos o las fases de dos señales únicas.
Frecuencia natural de oscilación - (Medido en hercios) - La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.
Relación de amortiguamiento - La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Cambio de fase: 0.27 Radián --> 0.27 Radián No se requiere conversión
Frecuencia natural de oscilación: 23 hercios --> 23 hercios No se requiere conversión
Relación de amortiguamiento: 0.1 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> (pi-(0.27*pi/180))/(23*sqrt(1-0.1^2))

Evaluar ... ...

t_r = 0.137073186429251

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.137073186429251 Segundo --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.137073186429251 ≈ 0.137073 Segundo <-- Hora de levantarse

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nisarg

Instituto Indio de Tecnología, Roorlee (IITR), Roorkee

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Verificada por parminder singh

Universidad de Chandigarh (CU), Punjab

¡parminder singh ha verificado esta calculadora y 500+ más calculadoras!

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Sobrepaso del primer pico

Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada

Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada

Tiempo de retardo

Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Hora pico

Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada

< Diseño del sistema de control Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento Fórmula

Hora de levantarse = (pi-(Cambio de fase*pi/180))/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

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