Radio de giro dada la longitud efectiva y la carga de inmovilización Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Radio mínimo de giro de la columna = sqrt((Carga de detención de la columna*Longitud efectiva de la columna^2)/(pi^2*Módulo de elasticidad de la columna*Área de la sección transversal de la columna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 5 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Radio mínimo de giro de la columna - (Medido en Metro) - El radio de giro mínimo de la columna es un parámetro crítico en ingeniería estructural, que representa el radio de giro más pequeño entre todos los ejes posibles de la sección transversal de la columna.
Carga de detención de la columna - (Medido en Newton) - La carga de pandeo de la columna, también conocida como carga de compresión axial, es la carga máxima de compresión axial que una columna puede soportar antes de pandearse o fallar debido a la inestabilidad.
Longitud efectiva de la columna - (Medido en Metro) - La longitud efectiva de la columna es la longitud de una columna con extremos articulados equivalente que tiene la misma capacidad de carga que la columna real en consideración.
Módulo de elasticidad de la columna - (Medido en Pascal) - El módulo de elasticidad de una columna, también conocido como módulo de Young, es una medida de la rigidez de un material que cuantifica la relación entre la tensión y la deformación.
Área de la sección transversal de la columna - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la sección transversal de la columna es una propiedad geométrica que representa el área de la sección transversal de la columna y es crucial para calcular las tensiones axiales y la capacidad de carga de la columna.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Carga de detención de la columna: 10000 Newton --> 10000 Newton No se requiere conversión
Longitud efectiva de la columna: 2500 Milímetro --> 2.5 Metro (Verifique la conversión ​aquí)
Módulo de elasticidad de la columna: 10.56 megapascales --> 10560000 Pascal (Verifique la conversión ​aquí)
Área de la sección transversal de la columna: 6.25 Metro cuadrado --> 6.25 Metro cuadrado No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Evaluar ... ...
r = 0.00979530962095613
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
0.00979530962095613 Metro -->9.79530962095613 Milímetro (Verifique la conversión ​aquí)
RESPUESTA FINAL
9.79530962095613 9.79531 Milímetro <-- Radio mínimo de giro de la columna
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Rajat Vishwakarma
Instituto Universitario de Tecnología RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
¡Rajat Vishwakarma ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Estimación de la longitud efectiva de las columnas Calculadoras

Longitud real dada la relación de esbeltez
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la columna = Relación de esbeltez*Radio mínimo de giro de la columna
Longitud real de la columna dada la longitud efectiva si un extremo está fijo y el otro tiene bisagras
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la columna = sqrt(2)*Longitud efectiva de la columna
Longitud real de la columna dada la longitud efectiva si ambos extremos de la columna están fijos
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la columna = 2*Longitud efectiva de la columna
Longitud real de la columna dada la longitud efectiva si un extremo está fijo, el otro está libre
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la columna = Longitud efectiva de la columna/2

Longitud efectiva Calculadoras

Longitud efectiva de la columna dada la carga de aplastamiento para cualquier tipo de condición final
​ LaTeX ​ Vamos Longitud efectiva de la columna = sqrt((pi^2*Módulo de elasticidad de la columna*Columna de momento de inercia)/(Carga de detención de la columna))
Longitud efectiva de la columna dada la longitud real si un extremo está fijo y el otro está articulado
​ LaTeX ​ Vamos Longitud efectiva de la columna = Longitud de la columna/(sqrt(2))
Longitud efectiva de la columna dada la longitud real si ambos extremos de la columna están fijos
​ LaTeX ​ Vamos Longitud efectiva de la columna = Longitud de la columna/2
Longitud efectiva de la columna dada la longitud real si un extremo está fijo, el otro está libre
​ LaTeX ​ Vamos Longitud efectiva de la columna = 2*Longitud de la columna

Radio de giro dada la longitud efectiva y la carga de inmovilización Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Radio mínimo de giro de la columna = sqrt((Carga de detención de la columna*Longitud efectiva de la columna^2)/(pi^2*Módulo de elasticidad de la columna*Área de la sección transversal de la columna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

¿Qué se entiende por longitud efectiva de una columna y también define la relación de esbeltez?

La longitud efectiva de la columna es la longitud de una columna equivalente del mismo material y área de sección transversal con extremos articulados y que tiene el valor de la carga paralizante igual al de la columna dada. El radio de giro mínimo es el radio de giro donde se considera el momento de inercia mínimo.

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