Posición radial en órbita hiperbólica dado momento angular, anomalía verdadera y excentricidad Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Posición radial en órbita hiperbólica = Momento angular de la órbita hiperbólica^2/([GM.Earth]*(1+Excentricidad de la órbita hiperbólica*cos(Verdadera anomalía)))
rh = hh^2/([GM.Earth]*(1+eh*cos(θ)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 4 Variables
Constantes utilizadas
[GM.Earth] - La constante gravitacional geocéntrica de la Tierra Valor tomado como 3.986004418E+14
Funciones utilizadas
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
Variables utilizadas
Posición radial en órbita hiperbólica - (Medido en Metro) - La posición radial en órbita hiperbólica se refiere a la distancia del satélite a lo largo de la dirección radial o en línea recta que conecta el satélite y el centro del cuerpo.
Momento angular de la órbita hiperbólica - (Medido en Metro cuadrado por segundo) - El momento angular de la órbita hiperbólica es una cantidad física fundamental que caracteriza el movimiento de rotación de un objeto en órbita alrededor de un cuerpo celeste, como un planeta o una estrella.
Excentricidad de la órbita hiperbólica - La excentricidad de la órbita hiperbólica describe cuánto difiere la órbita de un círculo perfecto, y este valor suele estar entre 1 e infinito.
Verdadera anomalía - (Medido en Radián) - True Anomaly mide el ángulo entre la posición actual del objeto y el perigeo (el punto de mayor aproximación al cuerpo central) cuando se ve desde el foco de la órbita.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Momento angular de la órbita hiperbólica: 65700 Kilómetro cuadrado por segundo --> 65700000000 Metro cuadrado por segundo (Verifique la conversión ​aquí)
Excentricidad de la órbita hiperbólica: 1.339 --> No se requiere conversión
Verdadera anomalía: 109 Grado --> 1.90240888467346 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
rh = hh^2/([GM.Earth]*(1+eh*cos(θ))) --> 65700000000^2/([GM.Earth]*(1+1.339*cos(1.90240888467346)))
Evaluar ... ...
rh = 19198371.6585885
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
19198371.6585885 Metro -->19198.3716585885 Kilómetro (Verifique la conversión ​aquí)
RESPUESTA FINAL
19198.3716585885 19198.37 Kilómetro <-- Posición radial en órbita hiperbólica
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Raj duro
Instituto Indio de Tecnología, Kharagpur (IIT KGP), al oeste de Bengala
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Verifier Image
Verificada por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
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Parámetros de la órbita hiperbólica Calculadoras

Posición radial en órbita hiperbólica dado momento angular, anomalía verdadera y excentricidad
​ LaTeX ​ Vamos Posición radial en órbita hiperbólica = Momento angular de la órbita hiperbólica^2/([GM.Earth]*(1+Excentricidad de la órbita hiperbólica*cos(Verdadera anomalía)))
Semieje mayor de la órbita hiperbólica dado el momento angular y la excentricidad
​ LaTeX ​ Vamos Semieje mayor de la órbita hiperbólica = Momento angular de la órbita hiperbólica^2/([GM.Earth]*(Excentricidad de la órbita hiperbólica^2-1))
Radio del perigeo de la órbita hiperbólica dado el momento angular y la excentricidad
​ LaTeX ​ Vamos Radio de perigeo = Momento angular de la órbita hiperbólica^2/([GM.Earth]*(1+Excentricidad de la órbita hiperbólica))
Ángulo de giro dada la excentricidad
​ LaTeX ​ Vamos Ángulo de giro = 2*asin(1/Excentricidad de la órbita hiperbólica)

Posición radial en órbita hiperbólica dado momento angular, anomalía verdadera y excentricidad Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Posición radial en órbita hiperbólica = Momento angular de la órbita hiperbólica^2/([GM.Earth]*(1+Excentricidad de la órbita hiperbólica*cos(Verdadera anomalía)))
rh = hh^2/([GM.Earth]*(1+eh*cos(θ)))

¿Qué es la verdadera anomalía?


La verdadera anomalía es un concepto utilizado en mecánica orbital para describir la posición de un objeto en una órbita elíptica en relación con su foco principal, típicamente un cuerpo celeste como un planeta o una estrella. En términos más simples, la verdadera anomalía mide el ángulo entre la posición actual del objeto en órbita (generalmente un satélite o un planeta) y el punto de periapsis (la aproximación más cercana al cuerpo primario) observado desde el cuerpo primario.

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