Calculadora A a Z
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Sistema de segundo orden
Parámetros Fundamentales
✖
La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.
ⓘ
Frecuencia natural de oscilación [ω
n
]
Latidos/minuto
Ciclo/Segundo
Cuadros por segundo
gigahercios
hectohercio
hercios
Kilohercio
Megahercio
Petahertz
Picohertz
Revolución por hora
Revolución por minuto
Revolución por segundo
Terahercios
+10%
-10%
✖
La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.
ⓘ
Relación de amortiguamiento [ζ]
+10%
-10%
✖
El tiempo pico es simplemente el tiempo requerido por la respuesta para alcanzar su primer pico, es decir, el pico del primer ciclo de oscilación o primer sobreimpulso.
ⓘ
Hora máxima dada la relación de amortiguamiento [t
p
]
Mil millones años
Ciclo de 60 Hz CA
Ciclo de CA
Día
Femtosegundo
Hora
Microsegundo
Milisegundo
Minuto
Mes
nanosegundo
Picosegundo
Segundo
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Hora máxima dada la relación de amortiguamiento Solución
PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Hora pico
=
pi
/(
Frecuencia natural de oscilación
*
sqrt
(1-
Relación de amortiguamiento
^2))
t
p
=
pi
/(
ω
n
*
sqrt
(1-
ζ
^2))
Esta fórmula usa
1
Constantes
,
1
Funciones
,
3
Variables
Constantes utilizadas
pi
- La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sqrt
- Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Hora pico
-
(Medido en Segundo)
- El tiempo pico es simplemente el tiempo requerido por la respuesta para alcanzar su primer pico, es decir, el pico del primer ciclo de oscilación o primer sobreimpulso.
Frecuencia natural de oscilación
-
(Medido en hercios)
- La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.
Relación de amortiguamiento
- La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Frecuencia natural de oscilación:
23 hercios --> 23 hercios No se requiere conversión
Relación de amortiguamiento:
0.1 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
t
p
= pi/(ω
n
*sqrt(1-ζ^2)) -->
pi
/(23*
sqrt
(1-0.1^2))
Evaluar ... ...
t
p
= 0.137279105086882
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
0.137279105086882 Segundo --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
0.137279105086882
≈
0.137279 Segundo
<--
Hora pico
(Cálculo completado en 00.008 segundos)
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Hora máxima dada la relación de amortiguamiento
Créditos
Creado por
Aman Dhussawat
INSTITUTO TECNOLÓGICO GURU TEGH BAHADUR
(GTBIT)
,
NUEVA DELHI
¡Aman Dhussawat ha creado esta calculadora y 50+ más calculadoras!
Verificada por
parminder singh
Universidad de Chandigarh
(CU)
,
Punjab
¡parminder singh ha verificado esta calculadora y 500+ más calculadoras!
<
Sistema de segundo orden Calculadoras
Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento
LaTeX
Vamos
Frecuencia de ancho de banda
=
Frecuencia natural de oscilación
*(
sqrt
(1-(2*
Relación de amortiguamiento
^2))+
sqrt
(
Relación de amortiguamiento
^4-(4*
Relación de amortiguamiento
^2)+2))
Primer rebase por debajo del pico
LaTeX
Vamos
Subimpulso máximo
= e^(-(2*
Relación de amortiguamiento
*
pi
)/(
sqrt
(1-
Relación de amortiguamiento
^2)))
Sobrepaso del primer pico
LaTeX
Vamos
Exceso de pico
= e^(-(
pi
*
Relación de amortiguamiento
)/(
sqrt
(1-
Relación de amortiguamiento
^2)))
Tiempo de retardo
LaTeX
Vamos
Tiempo de retardo
= (1+(0.7*
Relación de amortiguamiento
))/
Frecuencia natural de oscilación
Ver más >>
<
Sistema de segundo orden Calculadoras
Sobrepaso del primer pico
LaTeX
Vamos
Exceso de pico
= e^(-(
pi
*
Relación de amortiguamiento
)/(
sqrt
(1-
Relación de amortiguamiento
^2)))
Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada
LaTeX
Vamos
Hora de levantarse
= (
pi
-
Cambio de fase
)/
Frecuencia natural amortiguada
Tiempo de retardo
LaTeX
Vamos
Tiempo de retardo
= (1+(0.7*
Relación de amortiguamiento
))/
Frecuencia natural de oscilación
Hora pico
LaTeX
Vamos
Hora pico
=
pi
/
Frecuencia natural amortiguada
Ver más >>
<
Diseño del sistema de control Calculadoras
Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento
LaTeX
Vamos
Frecuencia de ancho de banda
=
Frecuencia natural de oscilación
*(
sqrt
(1-(2*
Relación de amortiguamiento
^2))+
sqrt
(
Relación de amortiguamiento
^4-(4*
Relación de amortiguamiento
^2)+2))
Primer rebase por debajo del pico
LaTeX
Vamos
Subimpulso máximo
= e^(-(2*
Relación de amortiguamiento
*
pi
)/(
sqrt
(1-
Relación de amortiguamiento
^2)))
Sobrepaso del primer pico
LaTeX
Vamos
Exceso de pico
= e^(-(
pi
*
Relación de amortiguamiento
)/(
sqrt
(1-
Relación de amortiguamiento
^2)))
Tiempo de retardo
LaTeX
Vamos
Tiempo de retardo
= (1+(0.7*
Relación de amortiguamiento
))/
Frecuencia natural de oscilación
Ver más >>
Hora máxima dada la relación de amortiguamiento Fórmula
LaTeX
Vamos
Hora pico
=
pi
/(
Frecuencia natural de oscilación
*
sqrt
(1-
Relación de amortiguamiento
^2))
t
p
=
pi
/(
ω
n
*
sqrt
(1-
ζ
^2))
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