Calculadora MCD

Calculadora Hora máxima dada la relación de amortiguamiento

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Sistema de segundo orden Parámetros Fundamentales

✖La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.ⓘ Frecuencia natural de oscilación [ω_n]			+10% -10%
✖La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.ⓘ Relación de amortiguamiento [ζ]			+10% -10%

✖El tiempo pico es simplemente el tiempo requerido por la respuesta para alcanzar su primer pico, es decir, el pico del primer ciclo de oscilación o primer sobreimpulso.ⓘ Hora máxima dada la relación de amortiguamiento [t_p]

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Hora máxima dada la relación de amortiguamiento Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Hora pico = pi/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 3 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Hora pico - (Medido en Segundo) - El tiempo pico es simplemente el tiempo requerido por la respuesta para alcanzar su primer pico, es decir, el pico del primer ciclo de oscilación o primer sobreimpulso.
Frecuencia natural de oscilación - (Medido en hercios) - La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.
Relación de amortiguamiento - La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Frecuencia natural de oscilación: 23 hercios --> 23 hercios No se requiere conversión
Relación de amortiguamiento: 0.1 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> pi/(23*sqrt(1-0.1^2))

Evaluar ... ...

t_p = 0.137279105086882

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.137279105086882 Segundo --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.137279105086882 ≈ 0.137279 Segundo <-- Hora pico

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Aman Dhussawat

INSTITUTO TECNOLÓGICO GURU TEGH BAHADUR (GTBIT), NUEVA DELHI

¡Aman Dhussawat ha creado esta calculadora y 50+ más calculadoras!

Verificada por parminder singh

Universidad de Chandigarh (CU), Punjab

¡parminder singh ha verificado esta calculadora y 500+ más calculadoras!

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

LaTeX Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

LaTeX Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada

LaTeX Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Hora pico

LaTeX Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada

< Diseño del sistema de control Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

LaTeX Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

LaTeX Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Hora máxima dada la relación de amortiguamiento Fórmula

LaTeX Vamos

Hora pico = pi/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

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