integral particular Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Integral particular = (Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Esta fórmula usa 2 Funciones, 8 Variables
Funciones utilizadas
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Integral particular - (Medido en Metro) - La integral particular es la integral de una función que se utiliza para encontrar la solución particular de una ecuación diferencial en vibraciones forzadas subamortiguadas.
Fuerza estática - (Medido en Newton) - La fuerza estática es la fuerza constante aplicada a un objeto sometido a vibraciones forzadas amortiguadas, lo que afecta su frecuencia de oscilaciones.
Velocidad angular - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular a lo largo del tiempo, y describe qué tan rápido gira un objeto alrededor de un punto o eje.
Periodo de tiempo - (Medido en Segundo) - El período de tiempo es la duración de un ciclo de oscilación en vibraciones forzadas subamortiguadas, donde el sistema oscila alrededor de una posición media.
Constante de fase - (Medido en Radián) - La constante de fase es una medida del desplazamiento o ángulo inicial de un sistema oscilante en vibraciones forzadas amortiguadas, que afecta su respuesta de frecuencia.
Coeficiente de amortiguamiento - (Medido en Newton segundo por metro) - El coeficiente de amortiguamiento es una medida de la tasa de disminución de las oscilaciones en un sistema bajo la influencia de una fuerza externa.
Rigidez del resorte - (Medido en Newton por metro) - La rigidez de un resorte es una medida de su resistencia a la deformación cuando se aplica una fuerza, cuantifica cuánto se comprime o se extiende el resorte en respuesta a una carga determinada.
Misa suspendida desde primavera - (Medido en Kilogramo) - La masa suspendida de un resorte se refiere al objeto unido a un resorte que hace que el resorte se estire o se comprima.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Fuerza estática: 20 Newton --> 20 Newton No se requiere conversión
Velocidad angular: 10 radianes por segundo --> 10 radianes por segundo No se requiere conversión
Periodo de tiempo: 1.2 Segundo --> 1.2 Segundo No se requiere conversión
Constante de fase: 55 Grado --> 0.959931088596701 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Coeficiente de amortiguamiento: 5 Newton segundo por metro --> 5 Newton segundo por metro No se requiere conversión
Rigidez del resorte: 60 Newton por metro --> 60 Newton por metro No se requiere conversión
Misa suspendida desde primavera: 0.25 Kilogramo --> 0.25 Kilogramo No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Evaluar ... ...
x2 = 0.0249137517546169
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
0.0249137517546169 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
0.0249137517546169 0.024914 Metro <-- Integral particular
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Dipto Mandal
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati
¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas Calculadoras

Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Desplazamiento máximo*(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2))
Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Desplazamiento máximo*(Misa suspendida desde primavera)*(Frecuencia natural^2-Velocidad angular^2)
Deflexión del sistema bajo fuerza estática
​ LaTeX ​ Vamos Deflexión bajo fuerza estática = Fuerza estática/Rigidez del resorte
Fuerza estática
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Deflexión bajo fuerza estática*Rigidez del resorte

integral particular Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Integral particular = (Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

¿Qué es la Integral Particular?

La integral particular es una solución específica de una ecuación diferencial no homogénea que aborda las fuerzas externas o entradas que actúan sobre un sistema. Complementa la función complementaria, que representa la respuesta natural del sistema sin influencias externas. A menudo se utilizan métodos como los coeficientes indeterminados o la variación de parámetros para hallar la integral particular. La solución completa de la ecuación diferencial es la suma de la integral particular y la función complementaria.

¿Qué es la vibración forzada?

Las vibraciones forzadas ocurren si un sistema es impulsado continuamente por una agencia externa. Un ejemplo simple es el swing de un niño que se empuja en cada downswing. De especial interés son los sistemas sometidos a SHM e impulsados por forzamiento sinusoidal.

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