¿Qué son las relaciones simétricas en un conjunto?
Una relación simétrica en un conjunto es una relación binaria que se cumple si y solo si se invierte el orden de los elementos. En otras palabras, si la relación se cumple entre xey, también se debe cumplir entre yyx. Por ejemplo, considere el conjunto A = {1, 2, 3}. La relación "es igual a" es simétrica en A porque si x es igual a y, entonces y también es igual a x. En otras palabras, si 1 = 2, entonces 2 = 1. Por otro lado, la relación "es menor que" NO es simétrica en A porque si x es menor que y, y no es necesariamente menor que x. En este caso, si 1 < 2, entonces 2 no es menor que 1.