Número de relaciones en el conjunto A que son simétricas y antisimétricas Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
No. de relaciones simétricas y antisimétricas en A = 2^(Número de elementos en el conjunto A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))
Esta fórmula usa 2 Variables
Variables utilizadas
No. de relaciones simétricas y antisimétricas en A - El número de relaciones simétricas y antisimétricas en A es el número de relaciones binarias R en un conjunto A que son tanto simétricas como antisimétricas.
Número de elementos en el conjunto A - Número de elementos en el conjunto A es el recuento total de elementos presentes en el conjunto finito dado A.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Número de elementos en el conjunto A: 3 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A)) --> 2^(3)
Evaluar ... ...
NSymmetric & Antisymmetric = 8
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
8 --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
8 <-- No. de relaciones simétricas y antisimétricas en A
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Nikita Kumari
El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru
¡Nikita Kumari ha creado esta calculadora y 25+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Nayana Phulphagar
Instituto de analistas financieros y colegiados de la universidad nacional de la India (Colegio Nacional ICFAI), HUBLI
¡Nayana Phulphagar ha verificado esta calculadora y 1500+ más calculadoras!

Relaciones Calculadoras

Número de relaciones simétricas en el conjunto A
​ LaTeX ​ Vamos Número de relaciones simétricas en el conjunto A = 2^((Número de elementos en el conjunto A*(Número de elementos en el conjunto A+1))/2)
Número de relaciones reflexivas en el conjunto A
​ LaTeX ​ Vamos Número de relaciones reflexivas en el conjunto A = 2^(Número de elementos en el conjunto A*(Número de elementos en el conjunto A-1))
Número de relaciones del conjunto A al conjunto B
​ LaTeX ​ Vamos Número de relaciones de A a B = 2^(Número de elementos en el conjunto A*Número de elementos en el conjunto B)
Número de relaciones en el conjunto A
​ LaTeX ​ Vamos Número de relaciones en A = 2^(Número de elementos en el conjunto A^2)

Número de relaciones en el conjunto A que son simétricas y antisimétricas Fórmula

​LaTeX ​Vamos
No. de relaciones simétricas y antisimétricas en A = 2^(Número de elementos en el conjunto A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))

¿Qué es una relación?

Una relación en matemáticas se usa para describir una conexión entre los elementos de dos conjuntos. Ayudan a mapear los elementos de un conjunto (conocido como dominio) a elementos de otro conjunto (llamado rango) de modo que los pares ordenados resultantes sean de la forma (entrada, salida). Es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos. Supongamos que hay dos conjuntos dados por X e Y. Sean x ∈ X (x es un elemento del conjunto X) e y ∈ Y. Entonces el producto cartesiano de X e Y, representado como X × Y, está dado por la colección de todos los pares ordenados posibles (x, y). En otras palabras, una relación dice que cada entrada producirá una o más salidas.

¿Qué son las relaciones simétricas y antisimétricas?

Se dice que una relación es una relación simétrica si un conjunto, A, contiene pares ordenados, (x, y), así como el reverso de estos pares, (y, x). En otras palabras, si (x, y) ∈ R entonces (y, x) ∈ R para que la relación sea simétrica. Se dice que una relación es Relación Antisimétrica para una relación binaria R en un conjunto A, si no hay un par de elementos distintos o diferentes de A, cada uno de los cuales está relacionado por R con el otro. De manera formal, la relación R es antisimétrica, específicamente si para todo a y b en A, si R(x, y) con x ≠ y, entonces R(y, x) no debe cumplirse, o, de manera equivalente, si R( x, y) y R(y, x), entonces x = y.

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