¿Qué son las relaciones simétricas y antisimétricas?
Se dice que una relación es una relación simétrica si un conjunto, A, contiene pares ordenados, (x, y), así como el reverso de estos pares, (y, x). En otras palabras, si (x, y) ∈ R entonces (y, x) ∈ R para que la relación sea simétrica. Se dice que una relación es Relación Antisimétrica para una relación binaria R en un conjunto A, si no hay un par de elementos distintos o diferentes de A, cada uno de los cuales está relacionado por R con el otro. De manera formal, la relación R es antisimétrica, específicamente si para todo a y b en A, si R(x, y) con x ≠ y, entonces R(y, x) no debe cumplirse, o, de manera equivalente, si R( x, y) y R(y, x), entonces x = y.