MCM de tres números

Calculadora Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular

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Carga distribuida uniformemente que actúa sobre un eje simplemente apoyado Eje fijo en ambos extremos que soporta una carga distribuida uniformemente Eje general Eje sometido a una serie de cargas puntuales

✖La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.ⓘ Frecuencia circular natural [ω_n]			+10% -10%
✖La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.ⓘ Carga por unidad de longitud [w]			+10% -10%
✖La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.ⓘ Longitud del eje [L_shaft]			+10% -10%
✖El módulo de Young es una propiedad mecánica de las sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.ⓘ Módulo de Young [E]			+10% -10%
✖La aceleración debida a la gravedad es la aceleración obtenida por un objeto debido a la fuerza gravitacional.ⓘ Aceleración debida a la gravedad [g]			+10% -10%

✖El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.ⓘ Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular [I_shaft]

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Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Momento de inercia del eje = (Frecuencia circular natural^2*Carga por unidad de longitud*(Longitud del eje^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)
I_shaft = (ω_n^2*w*(L_shaft^4))/(pi^4*E*g)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 6 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilizadas

Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.
Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.
Módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una propiedad mecánica de las sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.
Aceleración debida a la gravedad - (Medido en Metro/Segundo cuadrado) - La aceleración debida a la gravedad es la aceleración obtenida por un objeto debido a la fuerza gravitacional.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Frecuencia circular natural: 13.1 radianes por segundo --> 13.1 radianes por segundo No se requiere conversión
Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión
Longitud del eje: 3.5 Metro --> 3.5 Metro No se requiere conversión
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Aceleración debida a la gravedad: 9.8 Metro/Segundo cuadrado --> 9.8 Metro/Segundo cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

I_shaft = (ω_n^2*w*(L_shaft^4))/(pi^4*E*g) --> (13.1^2*3*(3.5^4))/(pi^4*15*9.8)

Evaluar ... ...

I_shaft = 5.39534472009954

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

5.39534472009954 Kilogramo Metro Cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

5.39534472009954 ≈ 5.395345 Kilogramo Metro Cuadrado <-- Momento de inercia del eje

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

< Frecuencia natural de vibraciones transversales libres Calculadoras

Longitud del eje

Vamos Longitud del eje = ((Deflexión estática*3*Módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Carga unida al extremo libre de la restricción))^(1/3)

Carga en el extremo libre en vibraciones transversales libres

Vamos Carga unida al extremo libre de la restricción = (Deflexión estática*3*Módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Longitud del eje^3)

Deflexión estática dado el momento de inercia del eje

Vamos Deflexión estática = (Carga unida al extremo libre de la restricción*Longitud del eje^3)/(3*Módulo de Young*Momento de inercia del eje)

Momento de inercia del eje dada la deflexión estática

Vamos Momento de inercia del eje = (Carga unida al extremo libre de la restricción*Longitud del eje^3)/(3*Módulo de Young*Deflexión estática)

Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular Fórmula

Vamos

¿Qué es la vibración transversal y longitudinal?

La diferencia entre ondas transversales y longitudinales es la dirección en la que se agitan las ondas. Si la onda se sacude perpendicular a la dirección del movimiento, es una onda transversal, si se sacude en la dirección del movimiento, entonces es una onda longitudinal.

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