Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Momento de inercia del eje = (Frecuencia circular natural^2*Carga por unidad de longitud*(Longitud del eje^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)
Ishaft = (ωn^2*w*(Lshaft^4))/(pi^4*E*g)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 6 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilizadas
Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia de un eje es la medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su rotación, influyendo en la frecuencia natural de las vibraciones transversales libres.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es el número de oscilaciones por unidad de tiempo de un sistema que vibra libremente en modo transversal sin ninguna fuerza externa.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la fuerza por unidad de longitud aplicada a un sistema, afectando su frecuencia natural de vibraciones transversales libres.
Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia desde el eje de rotación hasta el punto de máxima amplitud de vibración en un eje que vibra transversalmente.
Módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una medida de la rigidez de un material sólido y se utiliza para calcular la frecuencia natural de las vibraciones transversales libres.
Aceleración debida a la gravedad - (Medido en Metro/Segundo cuadrado) - La aceleración debida a la gravedad es la tasa de cambio de la velocidad de un objeto bajo la influencia de la fuerza gravitacional, que afecta la frecuencia natural de las vibraciones transversales libres.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Frecuencia circular natural: 13.1 radianes por segundo --> 13.1 radianes por segundo No se requiere conversión
Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión
Longitud del eje: 3.5 Metro --> 3.5 Metro No se requiere conversión
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Aceleración debida a la gravedad: 9.8 Metro/Segundo cuadrado --> 9.8 Metro/Segundo cuadrado No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
Ishaft = (ωn^2*w*(Lshaft^4))/(pi^4*E*g) --> (13.1^2*3*(3.5^4))/(pi^4*15*9.8)
Evaluar ... ...
Ishaft = 5.39534472009954
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
5.39534472009954 Kilogramo Metro Cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
5.39534472009954 5.395345 Kilogramo Metro Cuadrado <-- Momento de inercia del eje
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Dipto Mandal
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati
¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Carga distribuida uniformemente que actúa sobre un eje simplemente apoyado Calculadoras

Longitud del eje dada la deflexión estática
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*Módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Carga por unidad de longitud))^(1/4)
Unidad de carga uniformemente distribuida Longitud dada la deflexión estática
​ LaTeX ​ Vamos Carga por unidad de longitud = (Deflexión estática*384*Módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Longitud del eje^4)
Frecuencia circular dada la deflexión estática
​ LaTeX ​ Vamos Frecuencia circular natural = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflexión estática))
Frecuencia natural dada la deflexión estática
​ LaTeX ​ Vamos Frecuencia = 0.5615/(sqrt(Deflexión estática))

Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Momento de inercia del eje = (Frecuencia circular natural^2*Carga por unidad de longitud*(Longitud del eje^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)
Ishaft = (ωn^2*w*(Lshaft^4))/(pi^4*E*g)

¿Qué es la vibración transversal y longitudinal?

La diferencia entre ondas transversales y longitudinales es la dirección en la que se agitan las ondas. Si la onda se sacude perpendicular a la dirección del movimiento, es una onda transversal, si se sacude en la dirección del movimiento, entonces es una onda longitudinal.

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