Calculadora Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara

✖El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.ⓘ Área de la cara del dodecaedro [A_Face]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara [r_m]

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Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.
Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de la cara del dodecaedro: 175 Metro cuadrado --> 175 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))) --> (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*175)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Evaluar ... ...

r_m = 13.202002876147

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

13.202002876147 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

13.202002876147 ≈ 13.202 Metro <-- Radio de la esfera media del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

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Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el volumen

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la esfera media del dodecaedro

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Longitud de la arista del dodecaedro

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara Fórmula

LaTeX Vamos

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

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