Calculadora Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de superficie total

✖El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.ⓘ Superficie total del dodecaedro [TSA]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de superficie total [r_m]

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Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.
Superficie total del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total del dodecaedro: 2100 Metro cuadrado --> 2100 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> (3+sqrt(5))/4*sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

r_m = 13.202002876147

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

13.202002876147 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

13.202002876147 ≈ 13.202 Metro <-- Radio de la esfera media del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la cara

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el volumen

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la esfera media del dodecaedro

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Longitud de la arista del dodecaedro

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de superficie total Fórmula

LaTeX Vamos

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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