Calculadora Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

✖El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del dodecaedro [LSA]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la superficie lateral [r_m]

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Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la superficie lateral Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.
Área de la superficie lateral del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de la superficie lateral del dodecaedro: 1750 Metro cuadrado --> 1750 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*1750)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

r_m = 13.202002876147

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

13.202002876147 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

13.202002876147 ≈ 13.202 Metro <-- Radio de la esfera media del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nayana Phulphagar

Instituto de analistas financieros y colegiados de la universidad nacional de la India (Colegio Nacional ICFAI), HUBLI

¡Nayana Phulphagar ha verificado esta calculadora y 1500+ más calculadoras!

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LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/4

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LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*perímetro del dodecaedro/60

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la superficie lateral Fórmula

LaTeX Vamos

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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