Un triángulo rectángulo isósceles es un triángulo rectángulo que consta de dos catetos de igual longitud. Así, en un triángulo rectángulo isósceles, dos catetos y los dos ángulos agudos son congruentes. Como es un triángulo rectángulo, el ángulo entre los dos catetos sería de 90 grados, y los catetos obviamente serían perpendiculares entre sí.
La mediana de un triángulo es una línea trazada desde uno de los vértices hasta el punto medio del lado opuesto. En el caso de un triángulo rectángulo, la mediana a la hipotenusa tiene la propiedad de que su longitud es igual a la mitad de la longitud de la hipotenusa.