Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Desplazamiento máximo = (Desviación)/(sqrt(((Coeficiente de amortiguamiento^2)*(Velocidad angular^2))/(Rigidez del resorte^2))+(1-((Velocidad angular^2)/(Frecuencia circular natural^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 6 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Desplazamiento máximo - (Medido en Metro) - El desplazamiento máximo se refiere a la mayor distancia que se mueve un sistema vibratorio desde su posición de equilibrio durante la oscilación.
Desviación - (Medido en Metro) - La deflexión se refiere al desplazamiento de un elemento estructural u objeto bajo carga. Mide cuánto se mueve un punto de su posición original debido a las fuerzas aplicadas.
Coeficiente de amortiguamiento - (Medido en Newton segundo por metro) - El coeficiente de amortiguamiento es una medida de la tasa de disminución de las oscilaciones en un sistema bajo la influencia de una fuerza externa.
Velocidad angular - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular a lo largo del tiempo, y describe qué tan rápido gira un objeto alrededor de un punto o eje.
Rigidez del resorte - (Medido en Newton por metro) - La rigidez de un resorte es una medida de su resistencia a la deformación cuando se aplica una fuerza, cuantifica cuánto se comprime o se extiende el resorte en respuesta a una carga determinada.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es la frecuencia a la que un sistema tiende a oscilar en ausencia de cualquier fuerza externa.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Desviación: 0.993 Metro --> 0.993 Metro No se requiere conversión
Coeficiente de amortiguamiento: 5 Newton segundo por metro --> 5 Newton segundo por metro No se requiere conversión
Velocidad angular: 10 radianes por segundo --> 10 radianes por segundo No se requiere conversión
Rigidez del resorte: 60 Newton por metro --> 60 Newton por metro No se requiere conversión
Frecuencia circular natural: 7.13 radianes por segundo --> 7.13 radianes por segundo No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)
Evaluar ... ...
dmax = 0.561471335970737
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
0.561471335970737 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
0.561471335970737 0.561471 Metro <-- Desplazamiento máximo
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Dipto Mandal
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati
¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas Calculadoras

Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Desplazamiento máximo*(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2))
Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Desplazamiento máximo*(Misa suspendida desde primavera)*(Frecuencia natural^2-Velocidad angular^2)
Deflexión del sistema bajo fuerza estática
​ LaTeX ​ Vamos Deflexión bajo fuerza estática = Fuerza estática/Rigidez del resorte
Fuerza estática
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Deflexión bajo fuerza estática*Rigidez del resorte

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Desplazamiento máximo = (Desviación)/(sqrt(((Coeficiente de amortiguamiento^2)*(Velocidad angular^2))/(Rigidez del resorte^2))+(1-((Velocidad angular^2)/(Frecuencia circular natural^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)

¿Qué es el desplazamiento?

El desplazamiento se refiere al cambio de posición de un objeto desde su punto inicial hasta su punto final. Es una cantidad vectorial, lo que significa que tiene magnitud y dirección. En el contexto del movimiento, el desplazamiento indica la distancia que se ha movido un objeto y en qué dirección, independientemente del camino que haya tomado. Es un concepto crucial en física e ingeniería, ya que ayuda a describir el movimiento de los objetos y los efectos de las fuerzas que actúan sobre ellos.

¿Qué es la vibración forzada?

Las vibraciones forzadas ocurren si un sistema es impulsado continuamente por una agencia externa. Un ejemplo simple es el swing de un niño que se empuja en cada downswing. De especial interés son los sistemas sometidos a SHM e impulsados por forzamiento sinusoidal.

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