Constante de Madelung usando la energía total del ion dada la interacción repulsiva Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Constante de Madelung = ((Energía total de iones en un cristal iónico-Interacción repulsiva entre iones)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/(-(Cobrar^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))
Esta fórmula usa 3 Constantes, 5 Variables
Constantes utilizadas
[Permitivity-vacuum] - Permitividad del vacío Valor tomado como 8.85E-12
[Charge-e] - carga de electrones Valor tomado como 1.60217662E-19
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilizadas
Constante de Madelung - La constante de Madelung se usa para determinar el potencial electrostático de un solo ion en un cristal aproximando los iones por cargas puntuales.
Energía total de iones en un cristal iónico - (Medido en Joule) - La energía total de iones en un cristal iónico en la red es la suma de la energía Madelung y la energía potencial repulsiva.
Interacción repulsiva entre iones - (Medido en Joule) - La interacción repulsiva entre iones entre átomos actúa en un rango muy corto, pero es muy grande cuando las distancias son cortas.
Distancia de acercamiento más cercano - (Medido en Metro) - La distancia de acercamiento más cercano es la distancia a la que una partícula alfa se acerca al núcleo.
Cobrar - (Medido en Culombio) - Una carga es la propiedad fundamental de formas de materia que exhiben atracción o repulsión electrostática en presencia de otra materia.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Energía total de iones en un cristal iónico: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule No se requiere conversión
Interacción repulsiva entre iones: 5.93E-21 Joule --> 5.93E-21 Joule No se requiere conversión
Distancia de acercamiento más cercano: 60 Angstrom --> 6E-09 Metro (Verifique la conversión ​aquí)
Cobrar: 0.3 Culombio --> 0.3 Culombio No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
M = ((Etot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2)) --> ((7.02E-23-5.93E-21)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/(-(0.3^2)*([Charge-e]^2))
Evaluar ... ...
M = 1.69248134010118
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1.69248134010118 --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
1.69248134010118 1.692481 <-- Constante de Madelung
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Prerana Bakli
Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos
¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana
¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

Constante de Madelung Calculadoras

Constante de Madelung usando la ecuación de Born-Mayer
​ LaTeX ​ Vamos Constante de Madelung = (-Energía reticular*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/([Avaga-no]*Carga de catión*Carga de anión*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en función de la compresibilidad/Distancia de acercamiento más cercano)))
Constante de Madelung utilizando la ecuación de Born Lande
​ LaTeX ​ Vamos Constante de Madelung = (-Energía reticular*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/((1-(1/exponente nacido))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Carga de catión*Carga de anión)
Constante de Madelung dada la constante de interacción repulsiva
​ LaTeX ​ Vamos Constante de Madelung = (Constante de interacción repulsiva dada M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*exponente nacido)/((Cobrar^2)*([Charge-e]^2)*(Distancia de acercamiento más cercano^(exponente nacido-1)))
Constante de Madelung usando la aproximación de Kapustinskii
​ LaTeX ​ Vamos Constante de Madelung = 0.88*Número de iones

Constante de Madelung usando la energía total del ion dada la interacción repulsiva Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Constante de Madelung = ((Energía total de iones en un cristal iónico-Interacción repulsiva entre iones)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/(-(Cobrar^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))

¿Qué es la ecuación de Born-Landé?

La ecuación de Born-Landé es un medio para calcular la energía reticular de un compuesto iónico cristalino. En 1918, Max Born y Alfred Landé propusieron que la energía de la red podría derivarse del potencial electrostático de la red iónica y un término de energía potencial repulsiva. La red iónica se modela como un conjunto de esferas elásticas duras que se comprimen juntas por la atracción mutua de las cargas electrostáticas sobre los iones. Alcanzan la distancia de equilibrio observada debido a una repulsión equilibrada de corto alcance.

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