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Calculadora Constante de Madelung utilizando energía total de iones

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Constante de Madelung Distancia de acercamiento más cercano

✖La energía total de iones en un cristal iónico en la red es la suma de la energía Madelung y la energía potencial repulsiva.ⓘ Energía total de iones en un cristal iónico [E_tot]			+10% -10%
✖La constante de interacción repulsiva dada M, (donde M = constante de Madelung) es la constante que escala la fuerza de la interacción repulsiva.ⓘ Constante de interacción repulsiva dada M [B_M]			+10% -10%
✖La distancia de acercamiento más cercano es la distancia a la que una partícula alfa se acerca al núcleo.ⓘ Distancia de acercamiento más cercano [r₀]			+10% -10%
✖El Born Exponent es un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente midiendo la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente.ⓘ exponente nacido [n_born]			+10% -10%
✖Una carga es la propiedad fundamental de formas de materia que exhiben atracción o repulsión electrostática en presencia de otra materia.ⓘ Cobrar [q]			+10% -10%

✖La constante de Madelung se usa para determinar el potencial electrostático de un solo ion en un cristal aproximando los iones por cargas puntuales.ⓘ Constante de Madelung utilizando energía total de iones [M]

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Constante de Madelung utilizando energía total de iones Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Constante de Madelung = ((Energía total de iones en un cristal iónico-(Constante de interacción repulsiva dada M/(Distancia de acercamiento más cercano^exponente nacido)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/(-(Cobrar^2)*([Charge-e]^2))
M = ((E_tot-(B_M/(r₀^n_born)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))
Esta fórmula usa 3 Constantes, 6 Variables

Constantes utilizadas

[Permitivity-vacuum] - Permitividad del vacío Valor tomado como 8.85E-12
[Charge-e] - carga de electrones Valor tomado como 1.60217662E-19
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilizadas

Constante de Madelung - La constante de Madelung se usa para determinar el potencial electrostático de un solo ion en un cristal aproximando los iones por cargas puntuales.
Energía total de iones en un cristal iónico - (Medido en Joule) - La energía total de iones en un cristal iónico en la red es la suma de la energía Madelung y la energía potencial repulsiva.
Constante de interacción repulsiva dada M - La constante de interacción repulsiva dada M, (donde M = constante de Madelung) es la constante que escala la fuerza de la interacción repulsiva.
Distancia de acercamiento más cercano - (Medido en Metro) - La distancia de acercamiento más cercano es la distancia a la que una partícula alfa se acerca al núcleo.
exponente nacido - El Born Exponent es un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente midiendo la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente.
Cobrar - (Medido en Culombio) - Una carga es la propiedad fundamental de formas de materia que exhiben atracción o repulsión electrostática en presencia de otra materia.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Energía total de iones en un cristal iónico: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule No se requiere conversión
Constante de interacción repulsiva dada M: 4.1E-29 --> No se requiere conversión
Distancia de acercamiento más cercano: 60 Angstrom --> 6E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
exponente nacido: 0.9926 --> No se requiere conversión
Cobrar: 0.3 Culombio --> 0.3 Culombio No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

M = ((E_tot-(B_M/(r₀^n_born)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/(-(q^2)*([Charge-e]^2)) --> ((7.02E-23-(4.1E-29/(6E-09^0.9926)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/(-(0.3^2)*([Charge-e]^2))

Evaluar ... ...

M = 1.69538733246286

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.69538733246286 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1.69538733246286 ≈ 1.695387 <-- Constante de Madelung

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Prerana Bakli

Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos

¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!

Verificada por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

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La ecuación de Born-Landé es un medio para calcular la energía reticular de un compuesto iónico cristalino. En 1918, Max Born y Alfred Landé propusieron que la energía de la red podría derivarse del potencial electrostático de la red iónica y un término de energía potencial repulsiva. La red iónica se modela como un conjunto de esferas elásticas duras que se comprimen juntas por la atracción mutua de las cargas electrostáticas sobre los iones. Alcanzan la distancia de equilibrio observada debido a una repulsión equilibrada de corto alcance.

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