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Calculadora Longitud del eje dada la frecuencia circular

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Frecuencia natural de vibraciones transversales libres debido a la carga uniformemente distribuida que actúa sobre un eje simplemente apoyado Aislamiento de vibraciones y transmisibilidad Carga para varios tipos de vigas y condiciones de carga Efecto de la inercia de la restricción en vibraciones longitudinales y transversales Más >>

✖La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.ⓘ Frecuencia circular natural [ω_n]			+10% -10%
✖El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.ⓘ El módulo de Young [E]			+10% -10%
✖El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.ⓘ Momento de inercia del eje [I_shaft]			+10% -10%
✖La aceleración debida a la gravedad es la aceleración que gana un objeto debido a la fuerza gravitacional.ⓘ Aceleración debida a la gravedad [g]			+10% -10%
✖La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.ⓘ Carga por unidad de longitud [w]			+10% -10%

✖La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.ⓘ Longitud del eje dada la frecuencia circular [L_shaft]

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Fórmula

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Longitud del eje dada la frecuencia circular

Fórmula

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

Ejemplo

2838.749 mm = {(\frac{π^{4}}{{21 rad/s}^{2}} \cdot \frac{15 N/m \cdot 6 kg·m² \cdot 9.8 m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

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Longitud del eje dada la frecuencia circular Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud del eje = ((pi^4)/(Frecuencia circular natural^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)
L_shaft = ((pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(w))^(1/4)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 6 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilizadas

Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.
El módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.
Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.
Aceleración debida a la gravedad - (Medido en Metro/Segundo cuadrado) - La aceleración debida a la gravedad es la aceleración que gana un objeto debido a la fuerza gravitacional.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Frecuencia circular natural: 21 radianes por segundo --> 21 radianes por segundo No se requiere conversión
El módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Momento de inercia del eje: 6 Kilogramo Metro Cuadrado --> 6 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Aceleración debida a la gravedad: 9.8 Metro/Segundo cuadrado --> 9.8 Metro/Segundo cuadrado No se requiere conversión
Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

L_shaft = ((pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(w))^(1/4) --> ((pi^4)/(21^2)*(15*6*9.8)/(3))^(1/4)

Evaluar ... ...

L_shaft = 2.83874941630971

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2.83874941630971 Metro -->2838.74941630971 Milímetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

2838.74941630971 ≈ 2838.749 Milímetro <-- Longitud del eje

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

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Longitud del eje dada la deflexión estática

Vamos Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Unidad de carga uniformemente distribuida Longitud dada la deflexión estática

Vamos Carga por unidad de longitud = (Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Longitud del eje^4)

Frecuencia circular dada la deflexión estática

Vamos Frecuencia circular natural = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflexión estática))

Frecuencia natural dada la deflexión estática

Vamos Frecuencia = 0.5615/(sqrt(Deflexión estática))

Longitud del eje dada la frecuencia circular Fórmula

¿Qué es la vibración transversal y longitudinal?

La diferencia entre ondas transversales y longitudinales es la dirección en la que se agitan las ondas. Si la onda se sacude perpendicular a la dirección del movimiento, es una onda transversal, si se sacude en la dirección del movimiento, entonces es una onda longitudinal.

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