Longitud del eje dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida) Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud del eje = ((504*Módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Frecuencia circular natural^2))^(1/4)
Lshaft = ((504*E*Ishaft*g)/(w*ωn^2))^(1/4)
Esta fórmula usa 6 Variables
Variables utilizadas
Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia desde el eje de rotación hasta el punto de máxima amplitud de vibración en un eje que vibra transversalmente.
Módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una medida de la rigidez de un material sólido y se utiliza para calcular la frecuencia natural de las vibraciones transversales libres.
Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia de un eje es la medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su rotación, influyendo en la frecuencia natural de las vibraciones transversales libres.
Aceleración debida a la gravedad - (Medido en Metro/Segundo cuadrado) - La aceleración debida a la gravedad es la tasa de cambio de la velocidad de un objeto bajo la influencia de la fuerza gravitacional, que afecta la frecuencia natural de las vibraciones transversales libres.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la fuerza por unidad de longitud aplicada a un sistema, afectando su frecuencia natural de vibraciones transversales libres.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es el número de oscilaciones por unidad de tiempo de un sistema que vibra libremente en modo transversal sin ninguna fuerza externa.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Momento de inercia del eje: 1.085522 Kilogramo Metro Cuadrado --> 1.085522 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Aceleración debida a la gravedad: 9.8 Metro/Segundo cuadrado --> 9.8 Metro/Segundo cuadrado No se requiere conversión
Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión
Frecuencia circular natural: 13.1 radianes por segundo --> 13.1 radianes por segundo No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
Lshaft = ((504*E*Ishaft*g)/(w*ωn^2))^(1/4) --> ((504*15*1.085522*9.8)/(3*13.1^2))^(1/4)
Evaluar ... ...
Lshaft = 3.5353357398968
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
3.5353357398968 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
3.5353357398968 3.535336 Metro <-- Longitud del eje
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Dipto Mandal
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati
¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Eje fijo en ambos extremos que soporta una carga distribuida uniformemente Calculadoras

MI del eje dada la deflexión estática para eje fijo y carga uniformemente distribuida
​ LaTeX ​ Vamos Momento de inercia del eje = (Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*Módulo de Young*Deflexión estática)
Frecuencia circular dada la deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)
​ LaTeX ​ Vamos Frecuencia circular natural = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflexión estática))
Frecuencia natural dada la deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)
​ LaTeX ​ Vamos Frecuencia = 0.571/(sqrt(Deflexión estática))
Deflexión estática dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)
​ LaTeX ​ Vamos Deflexión estática = (0.571/Frecuencia)^2

Longitud del eje dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida) Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Longitud del eje = ((504*Módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Frecuencia circular natural^2))^(1/4)
Lshaft = ((504*E*Ishaft*g)/(w*ωn^2))^(1/4)

¿Qué es una definición de onda transversal?

Onda transversal, movimiento en el que todos los puntos de una onda oscilan a lo largo de trayectorias en ángulo recto con la dirección de avance de la onda. Las ondas superficiales en el agua, las ondas sísmicas S (secundarias) y las ondas electromagnéticas (por ejemplo, de radio y luz) son ejemplos de ondas transversales.

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