Calculadora Longitud de la columna dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

✖La distancia de desviación desde el extremo A es la distancia x de desviación desde el extremo A.ⓘ Distancia de deflexión desde el extremo A [x]			+10% -10%
✖La deflexión de una columna es el desplazamiento o flexión de una columna desde su posición vertical original cuando se somete a una carga externa, particularmente una carga de compresión.ⓘ Desviación de la columna [δ_c]			+10% -10%
✖La carga limitante es la carga sobre la cual una columna prefiere deformarse lateralmente en lugar de comprimirse.ⓘ Carga paralizante [P]			+10% -10%
✖La carga de Euler es la carga de compresión a la cual una columna esbelta se doblará o pandeará repentinamente.ⓘ Carga de Euler [P_E]			+10% -10%
✖La deflexión inicial máxima es el grado en el que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.ⓘ Deflexión inicial máxima [C]			+10% -10%

✖La longitud de la columna es la distancia entre dos puntos donde una columna obtiene su fijación de apoyo de modo que su movimiento está restringido en todas las direcciones.ⓘ Longitud de la columna dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna [l]

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Longitud de la columna dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud de la columna = (pi*Distancia de deflexión desde el extremo A)/(asin(Desviación de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))
l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funciones, 6 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
asin - La función seno inverso es una función trigonométrica que toma la relación de dos lados de un triángulo rectángulo y da como resultado el ángulo opuesto al lado con la relación dada., asin(Number)

Variables utilizadas

Longitud de la columna - (Medido en Metro) - La longitud de la columna es la distancia entre dos puntos donde una columna obtiene su fijación de apoyo de modo que su movimiento está restringido en todas las direcciones.
Distancia de deflexión desde el extremo A - (Medido en Metro) - La distancia de desviación desde el extremo A es la distancia x de desviación desde el extremo A.
Desviación de la columna - (Medido en Metro) - La deflexión de una columna es el desplazamiento o flexión de una columna desde su posición vertical original cuando se somete a una carga externa, particularmente una carga de compresión.
Carga paralizante - (Medido en Newton) - La carga limitante es la carga sobre la cual una columna prefiere deformarse lateralmente en lugar de comprimirse.
Carga de Euler - (Medido en Newton) - La carga de Euler es la carga de compresión a la cual una columna esbelta se doblará o pandeará repentinamente.
Deflexión inicial máxima - (Medido en Metro) - La deflexión inicial máxima es el grado en el que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Distancia de deflexión desde el extremo A: 35 Milímetro --> 0.035 Metro (Verifique la conversión aquí)
Desviación de la columna: 12 Milímetro --> 0.012 Metro (Verifique la conversión aquí)
Carga paralizante: 3600 Newton --> 3600 Newton No se requiere conversión
Carga de Euler: 4000 Newton --> 4000 Newton No se requiere conversión
Deflexión inicial máxima: 300 Milímetro --> 0.3 Metro (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))

Evaluar ... ...

l = 27.4888624147498

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

27.4888624147498 Metro -->27488.8624147498 Milímetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

27488.8624147498 ≈ 27488.86 Milímetro <-- Longitud de la columna

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Payal Priya

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

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Longitud de la columna dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

LaTeX Vamos Longitud de la columna = (pi*Distancia de deflexión desde el extremo A)/(asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

LaTeX Vamos Distancia de deflexión desde el extremo A = (asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))*Longitud de la columna/pi

Módulo de elasticidad dada la carga de Euler

LaTeX Vamos Módulo de elasticidad de la columna = (Carga de Euler*(Longitud de la columna^2))/(pi^2*Momento de inercia)

Carga de Euler

LaTeX Vamos Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia)/(Longitud de la columna^2)

Longitud de la columna dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué es la carga de Euler?

La carga de Euler (o carga crítica de Euler) se refiere a la carga axial máxima que puede soportar una columna esbelta antes de pandearse. Fue derivada por el matemático suizo Leonhard Euler y es un concepto clave en ingeniería estructural al analizar la estabilidad de columnas. El pandeo ocurre cuando una columna bajo carga de compresión se vuelve inestable y se desvía lateralmente, lo que puede provocar una falla incluso si el material no ha alcanzado su límite de resistencia a la compresión.

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