Calculadora Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera [LSA]

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Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la superficie lateral del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.
Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la insfera del dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2 --> 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Evaluar ... ...

LSA = 1678.96303612594

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1678.96303612594 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1678.96303612594 ≈ 1678.963 Metro cuadrado <-- Área de la superficie lateral del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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