Mayor radio de hipocicloide dada la longitud de la cuerda Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Mayor radio de hipocicloide = Longitud de cuerda de hipocicloide/(2*sin(pi/Número de cúspides de hipocicloide))
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 3 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
Variables utilizadas
Mayor radio de hipocicloide - (Medido en Metro) - Radio mayor de hipocicloide es el radio del círculo mayor de hipocicloide o el círculo dentro del cual se inscribe la forma de hipocicloide.
Longitud de cuerda de hipocicloide - (Medido en Metro) - La longitud de cuerda de la hipocicloide es la distancia lineal entre dos cúspides adyacentes cualesquiera de la hipocicloide.
Número de cúspides de hipocicloide - El número de cúspides de la hipocicloide es el número de puntas afiladas o puntas redondeadas de la hipocicloide.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Longitud de cuerda de hipocicloide: 12 Metro --> 12 Metro No se requiere conversión
Número de cúspides de hipocicloide: 5 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps)) --> 12/(2*sin(pi/5))
Evaluar ... ...
rLarge = 10.2078097002245
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
10.2078097002245 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
10.2078097002245 10.20781 Metro <-- Mayor radio de hipocicloide
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verifier Image
Verificada por Mridul Sharma
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal
¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

Radio del círculo grande de hipocicloide Calculadoras

Radio más grande del área hipocicloide dada
​ LaTeX ​ Vamos Mayor radio de hipocicloide = Número de cúspides de hipocicloide*sqrt(Área de Hipocicloide/(pi*(Número de cúspides de hipocicloide-1)*(Número de cúspides de hipocicloide-2)))
Mayor radio de hipocicloide dada la longitud de la cuerda
​ LaTeX ​ Vamos Mayor radio de hipocicloide = Longitud de cuerda de hipocicloide/(2*sin(pi/Número de cúspides de hipocicloide))
Mayor radio de hipocicloide dado el perímetro
​ LaTeX ​ Vamos Mayor radio de hipocicloide = (Perímetro de Hipocicloide*Número de cúspides de hipocicloide)/(8*(Número de cúspides de hipocicloide-1))
Radio más grande de hipocicloide dado un radio más pequeño
​ LaTeX ​ Vamos Mayor radio de hipocicloide = Número de cúspides de hipocicloide*Radio más pequeño de hipocicloide

Mayor radio de hipocicloide dada la longitud de la cuerda Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Mayor radio de hipocicloide = Longitud de cuerda de hipocicloide/(2*sin(pi/Número de cúspides de hipocicloide))
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps))

¿Qué es un hipocicloide?

En geometría, una hipocicloide es una curva plana especial generada por la traza de un punto fijo en un círculo pequeño que rueda dentro de un círculo más grande. A medida que aumenta el radio del círculo más grande, la hipocicloide se vuelve más parecida a la cicloide creada al rodar un círculo sobre una línea. Cualquier Hipocicloide con un valor integral de k, y por lo tanto k cúspides, puede moverse cómodamente dentro de otro Hipocicloide con k 1 cúspides, de modo que los puntos del Hipocicloide más pequeño siempre estarán en contacto con el más grande. Este movimiento parece 'rodar', aunque técnicamente no es rodar en el sentido de la mecánica clásica, ya que implica deslizamiento.

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