Distancia interplanar en celosía de cristal triclínica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Constante de celosía b^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía alfa))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje x^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía Beta))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía b^2)*((sin(Parámetro de celosía gamma))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía b*(Constante de celosía c^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía gamma))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía b*Constante de celosía c*(Constante de celosía a^2)*((cos(Parámetro de celosía gamma)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía alfa))*Índice de Miller a lo largo del eje z*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía c*(Constante de celosía b^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía gamma))-cos(Parámetro de celosía Beta))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))/(Volumen de la celda unitaria^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((alattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((alattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*alattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(alattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*alattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(Vunit cell^2)))
Esta fórmula usa 3 Funciones, 11 Variables
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Espaciado interplanar - (Medido en Metro) - El espaciado interplanar es la distancia entre planos adyacentes y paralelos del cristal.
Constante de celosía b - (Medido en Metro) - La constante de red b se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje y.
Constante de celosía c - (Medido en Metro) - La constante de red c se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje z.
Parámetro de celosía alfa - (Medido en Radián) - El parámetro de celosía alfa es el ángulo entre las constantes de celosía by c.
Índice de Miller a lo largo del eje x - El índice de Miller a lo largo del eje x forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x.
Constante de celosía a - (Medido en Metro) - La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.
Parámetro de celosía Beta - (Medido en Radián) - El parámetro de celosía Beta es el ángulo entre las constantes de celosía a y c.
Índice de Miller a lo largo del eje y - El índice de Miller a lo largo del eje y forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y.
Parámetro de celosía gamma - (Medido en Radián) - El parámetro de celosía gamma es el ángulo entre las constantes de celosía a y b.
Índice de Miller a lo largo del eje z - El índice de Miller a lo largo del eje z forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z.
Volumen de la celda unitaria - (Medido en Metro cúbico) - El volumen de la celda unitaria se define como el espacio ocupado dentro de los límites de la celda unitaria.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Constante de celosía b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Metro (Verifique la conversión ​aquí)
Constante de celosía c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique la conversión ​aquí)
Parámetro de celosía alfa: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Índice de Miller a lo largo del eje x: 9 --> No se requiere conversión
Constante de celosía a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique la conversión ​aquí)
Parámetro de celosía Beta: 35 Grado --> 0.610865238197901 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Índice de Miller a lo largo del eje y: 4 --> No se requiere conversión
Parámetro de celosía gamma: 38 Grado --> 0.66322511575772 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Índice de Miller a lo largo del eje z: 11 --> No se requiere conversión
Volumen de la celda unitaria: 105 Angstrom cúbico --> 1.05E-28 Metro cúbico (Verifique la conversión ​aquí)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((alattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((alattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*alattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(alattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*alattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(Vunit cell^2))) --> sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2)))
Evaluar ... ...
d = 1.53891539382534E-11
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1.53891539382534E-11 Metro -->0.0153891539382534 nanómetro (Verifique la conversión ​aquí)
RESPUESTA FINAL
0.0153891539382534 0.015389 nanómetro <-- Espaciado interplanar
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Prerana Bakli
Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos
¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana
¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

Distancia interplanar y ángulo interplanar Calculadoras

Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico
​ LaTeX ​ Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))*(sin(Parámetro de celosía alfa)^2))+(((Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y*Índice de Miller a lo largo del eje z)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))*2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))-cos(Parámetro de celosía alfa))/(Constante de celosía a^2*(1-(3*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))+(2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^3))))))
Distancia interplanar en celosía de cristal hexagonal
​ LaTeX ​ Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))
Distancia interplanar en celosía de cristal tetragonal
​ LaTeX ​ Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))
Distancia interplanar en celosía de cristal cúbico
​ LaTeX ​ Vamos Espaciado interplanar = Longitud de borde/sqrt((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))

Distancia interplanar en celosía de cristal triclínica Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Constante de celosía b^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía alfa))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje x^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía Beta))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía b^2)*((sin(Parámetro de celosía gamma))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía b*(Constante de celosía c^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía gamma))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía b*Constante de celosía c*(Constante de celosía a^2)*((cos(Parámetro de celosía gamma)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía alfa))*Índice de Miller a lo largo del eje z*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía c*(Constante de celosía b^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía gamma))-cos(Parámetro de celosía Beta))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))/(Volumen de la celda unitaria^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((alattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((alattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*alattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(alattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*alattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(Vunit cell^2)))

¿Qué son las celosías Bravais?

Bravais Lattice se refiere a las 14 configuraciones tridimensionales diferentes en las que los átomos se pueden organizar en cristales. El grupo más pequeño de átomos alineados simétricamente que se puede repetir en una matriz para formar todo el cristal se llama celda unitaria. Hay varias formas de describir una celosía. La descripción más fundamental se conoce como celosía de Bravais. En palabras, una celosía de Bravais es una matriz de puntos discretos con una disposición y orientación que se ven exactamente iguales desde cualquiera de los puntos discretos, es decir, los puntos de la celosía son indistinguibles entre sí. De los 14 tipos de celosías de Bravais, en esta subsección se enumeran unos 7 tipos de celosías de Bravais en el espacio tridimensional. Tenga en cuenta que las letras a, byc se han utilizado para denotar las dimensiones de las celdas unitarias, mientras que las letras 𝛂, 𝞫 y 𝝲 denotan los ángulos correspondientes en las celdas unitarias.

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