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Calculadora Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico

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Distancia interplanar y ángulo interplanar Densidad de diferentes celdas cúbicas Dirección de celosía Enrejado Más >>

✖El índice de Miller a lo largo del eje x forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x.ⓘ Índice de Miller a lo largo del eje x [h]			+10% -10%
✖El índice de Miller a lo largo del eje y forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y.ⓘ Índice de Miller a lo largo del eje y [k]			+10% -10%
✖El índice de Miller a lo largo del eje z forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z.ⓘ Índice de Miller a lo largo del eje z [l]			+10% -10%
✖El parámetro de celosía alfa es el ángulo entre las constantes de celosía by c.ⓘ Parámetro de celosía alfa [α]			+10% -10%
✖La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.ⓘ Constante de celosía a [a_lattice]			+10% -10%

✖El espaciado interplanar es la distancia entre planos adyacentes y paralelos del cristal.ⓘ Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico [d]

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Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Espaciado interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))*(sin(Parámetro de celosía alfa)^2))+(((Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y*Índice de Miller a lo largo del eje z)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))*2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))-cos(Parámetro de celosía alfa))/(Constante de celosía a^2*(1-(3*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))+(2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^3))))))
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(a_lattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3))))))
Esta fórmula usa 3 Funciones, 6 Variables

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Espaciado interplanar - (Medido en Metro) - El espaciado interplanar es la distancia entre planos adyacentes y paralelos del cristal.
Índice de Miller a lo largo del eje x - El índice de Miller a lo largo del eje x forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x.
Índice de Miller a lo largo del eje y - El índice de Miller a lo largo del eje y forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y.
Índice de Miller a lo largo del eje z - El índice de Miller a lo largo del eje z forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z.
Parámetro de celosía alfa - (Medido en Radián) - El parámetro de celosía alfa es el ángulo entre las constantes de celosía by c.
Constante de celosía a - (Medido en Metro) - La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Índice de Miller a lo largo del eje x: 9 --> No se requiere conversión
Índice de Miller a lo largo del eje y: 4 --> No se requiere conversión
Índice de Miller a lo largo del eje z: 11 --> No se requiere conversión
Parámetro de celosía alfa: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radián (Verifique la conversión aquí)
Constante de celosía a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(a_lattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3)))))) --> sqrt(1/(((((9^2)+(4^2)+(11^2))*(sin(0.5235987755982)^2))+(((9*4)+(4*11)+(9*11))*2*(cos(0.5235987755982)^2))-cos(0.5235987755982))/(1.4E-09^2*(1-(3*(cos(0.5235987755982)^2))+(2*(cos(0.5235987755982)^3))))))

Evaluar ... ...

d = 1.72733515814283E-11

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.72733515814283E-11 Metro -->0.0172733515814283 nanómetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

0.0172733515814283 ≈ 0.017273 nanómetro <-- Espaciado interplanar

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Prerana Bakli

Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos

¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!

Verificada por Prashant Singh

Facultad de Ciencias KJ Somaiya (KJ Somaiya), Mumbai

¡Prashant Singh ha verificado esta calculadora y 500+ más calculadoras!

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Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))*(sin(Parámetro de celosía alfa)^2))+(((Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y*Índice de Miller a lo largo del eje z)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))*2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))-cos(Parámetro de celosía alfa))/(Constante de celosía a^2*(1-(3*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))+(2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^3))))))

Distancia interplanar en celosía de cristal hexagonal

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))

Distancia interplanar en celosía de cristal tetragonal

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))

Distancia interplanar en celosía de cristal cúbico

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = Longitud de borde/sqrt((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))

Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico Fórmula

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¿Qué son las celosías Bravais?

Bravais Lattice se refiere a las 14 configuraciones tridimensionales diferentes en las que los átomos se pueden organizar en cristales. El grupo más pequeño de átomos alineados simétricamente que se puede repetir en una matriz para formar todo el cristal se llama celda unitaria. Hay varias formas de describir una celosía. La descripción más fundamental se conoce como celosía de Bravais. En palabras, una celosía de Bravais es una matriz de puntos discretos con una disposición y orientación que se ven exactamente iguales desde cualquiera de los puntos discretos, es decir, los puntos de la celosía son indistinguibles entre sí. De los 14 tipos de celosías de Bravais, en esta subsección se enumeran unos 7 tipos de celosías de Bravais en el espacio tridimensional. Tenga en cuenta que las letras a, byc se han utilizado para denotar las dimensiones de las celdas unitarias, mientras que las letras 𝛂, 𝞫 y 𝝲 denotan los ángulos correspondientes en las celdas unitarias.

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