MCM de tres números

Calculadora Ángulo interplanar para sistema hexagonal

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Distancia interplanar y ángulo interplanar Densidad de diferentes celdas cúbicas Dirección de celosía Enrejado Más >>

✖El índice de Miller a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x en el plano 1.ⓘ Índice de Miller a lo largo del plano 1 [h₁]			+10% -10%
✖El índice de Miller h a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x en el plano 2.ⓘ Índice de Miller h a lo largo del plano 2 [h₂]			+10% -10%
✖El índice de Miller k a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y en el plano 1.ⓘ Índice de Miller k a lo largo del Plano 1 [k₁]			+10% -10%
✖El índice de Miller k a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y en el plano 2.ⓘ Índice de Miller k a lo largo del Plano 2 [k₂]			+10% -10%
✖La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.ⓘ Constante de celosía a [a_lattice]			+10% -10%
✖La constante de red c se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje z.ⓘ Constante de celosía c [c]			+10% -10%
✖El índice de Miller l a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z en el plano 1.ⓘ Índice de Miller l a lo largo del plano 1 [l₁]			+10% -10%
✖El índice de Miller l a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z en el plano 2.ⓘ Índice de Miller l a lo largo del plano 2 [l₂]			+10% -10%

✖El ángulo interplanar es el ángulo f entre dos planos, (h1, k1, l1) y (h2, k2, l2).ⓘ Ángulo interplanar para sistema hexagonal [θ]

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Ángulo interplanar para sistema hexagonal Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Ángulo interplanar = acos(((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller h a lo largo del plano 2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)+(0.5*((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)+(Índice de Miller h a lo largo del plano 2*Índice de Miller k a lo largo del Plano 1)))+((3/4)*((Constante de celosía a^2)/(Constante de celosía c^2))*Índice de Miller l a lo largo del plano 1*Índice de Miller l a lo largo del plano 2))/(sqrt(((Índice de Miller a lo largo del plano 1^2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)+(Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 1)+((3/4)*((Constante de celosía a^2)/(Constante de celosía c^2))*(Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)))*((Índice de Miller h a lo largo del plano 2^2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 2^2)+(Índice de Miller h a lo largo del plano 2*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)+((3/4)*((Constante de celosía a^2)/(Constante de celosía c^2))*(Índice de Miller l a lo largo del plano 2^2))))))
θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2))))))
Esta fórmula usa 3 Funciones, 9 Variables

Funciones utilizadas

cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
acos - La función coseno inversa es la función inversa de la función coseno. Es la función que toma como entrada un cociente y devuelve el ángulo cuyo coseno es igual a ese cociente., acos(Number)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Ángulo interplanar - (Medido en Radián) - El ángulo interplanar es el ángulo f entre dos planos, (h1, k1, l1) y (h2, k2, l2).
Índice de Miller a lo largo del plano 1 - El índice de Miller a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x en el plano 1.
Índice de Miller h a lo largo del plano 2 - El índice de Miller h a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x en el plano 2.
Índice de Miller k a lo largo del Plano 1 - El índice de Miller k a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y en el plano 1.
Índice de Miller k a lo largo del Plano 2 - El índice de Miller k a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y en el plano 2.
Constante de celosía a - (Medido en Metro) - La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.
Constante de celosía c - (Medido en Metro) - La constante de red c se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje z.
Índice de Miller l a lo largo del plano 1 - El índice de Miller l a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z en el plano 1.
Índice de Miller l a lo largo del plano 2 - El índice de Miller l a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z en el plano 2.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Índice de Miller a lo largo del plano 1: 5 --> No se requiere conversión
Índice de Miller h a lo largo del plano 2: 8 --> No se requiere conversión
Índice de Miller k a lo largo del Plano 1: 3 --> No se requiere conversión
Índice de Miller k a lo largo del Plano 2: 6 --> No se requiere conversión
Constante de celosía a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
Constante de celosía c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
Índice de Miller l a lo largo del plano 1: 16 --> No se requiere conversión
Índice de Miller l a lo largo del plano 2: 25 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2)))))) --> acos(((5*8)+(3*6)+(0.5*((5*6)+(8*3)))+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*16*25))/(sqrt(((5^2)+(3^2)+(5*3)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(16^2)))*((8^2)+(6^2)+(8*6)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(25^2))))))

Evaluar ... ...

θ = 0.0548933107110509

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.0548933107110509 Radián -->3.14515502724408 Grado (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

3.14515502724408 ≈ 3.145155 Grado <-- Ángulo interplanar

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Prerana Bakli

Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos

¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!

Verificada por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

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Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))*(sin(Parámetro de celosía alfa)^2))+(((Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y*Índice de Miller a lo largo del eje z)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))*2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))-cos(Parámetro de celosía alfa))/(Constante de celosía a^2*(1-(3*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))+(2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^3))))))

Distancia interplanar en celosía de cristal hexagonal

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))

Distancia interplanar en celosía de cristal tetragonal

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))

Distancia interplanar en celosía de cristal cúbico

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = Longitud de borde/sqrt((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))

Ángulo interplanar para sistema hexagonal Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué son las celosías Bravais?

Bravais Lattice se refiere a las 14 configuraciones tridimensionales diferentes en las que los átomos se pueden organizar en cristales. El grupo más pequeño de átomos alineados simétricamente que se puede repetir en una matriz para formar todo el cristal se llama celda unitaria. Hay varias formas de describir una celosía. La descripción más fundamental se conoce como celosía de Bravais. En palabras, una celosía de Bravais es una matriz de puntos discretos con una disposición y orientación que se ven exactamente iguales desde cualquiera de los puntos discretos, es decir, los puntos de la celosía son indistinguibles entre sí. De los 14 tipos de celosías de Bravais, en esta subsección se enumeran unos 7 tipos de celosías de Bravais en el espacio tridimensional. Tenga en cuenta que las letras a, byc se han utilizado para denotar las dimensiones de las celdas unitarias, mientras que las letras 𝛂, 𝞫 y 𝝲 denotan los ángulos correspondientes en las celdas unitarias.

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