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Calculadora Distancia interplanar en celosía de cristal triclínica

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Distancia interplanar y ángulo interplanar Densidad de diferentes celdas cúbicas Dirección de celosía Enrejado Más >>

✖La constante de red b se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje y.ⓘ Constante de celosía b [b]			+10% -10%
✖La constante de red c se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje z.ⓘ Constante de celosía c [c]			+10% -10%
✖El parámetro de celosía alfa es el ángulo entre las constantes de celosía by c.ⓘ Parámetro de celosía alfa [α]			+10% -10%
✖El índice de Miller a lo largo del eje x forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x.ⓘ Índice de Miller a lo largo del eje x [h]			+10% -10%
✖La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.ⓘ Constante de celosía a [a_lattice]			+10% -10%
✖El parámetro de celosía Beta es el ángulo entre las constantes de celosía a y c.ⓘ Parámetro de celosía Beta [β]			+10% -10%
✖El índice de Miller a lo largo del eje y forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y.ⓘ Índice de Miller a lo largo del eje y [k]			+10% -10%
✖El parámetro de celosía gamma es el ángulo entre las constantes de celosía a y b.ⓘ Parámetro de celosía gamma [γ]			+10% -10%
✖El índice de Miller a lo largo del eje z forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z.ⓘ Índice de Miller a lo largo del eje z [l]			+10% -10%
✖El volumen de la celda unitaria se define como el espacio ocupado dentro de los límites de la celda unitaria.ⓘ Volumen de la celda unitaria [V_{unit cell}]			+10% -10%

✖El espaciado interplanar es la distancia entre planos adyacentes y paralelos del cristal.ⓘ Distancia interplanar en celosía de cristal triclínica [d]

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Distancia interplanar en celosía de cristal triclínica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Constante de celosía b^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía alfa))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje x^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía Beta))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía b^2)*((sin(Parámetro de celosía gamma))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía b*(Constante de celosía c^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía gamma))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía b*Constante de celosía c*(Constante de celosía a^2)*((cos(Parámetro de celosía gamma)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía alfa))*Índice de Miller a lo largo del eje z*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía c*(Constante de celosía b^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía gamma))-cos(Parámetro de celosía Beta))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))/(Volumen de la celda unitaria^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2)))
Esta fórmula usa 3 Funciones, 11 Variables

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Espaciado interplanar - (Medido en Metro) - El espaciado interplanar es la distancia entre planos adyacentes y paralelos del cristal.
Constante de celosía b - (Medido en Metro) - La constante de red b se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje y.
Constante de celosía c - (Medido en Metro) - La constante de red c se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje z.
Parámetro de celosía alfa - (Medido en Radián) - El parámetro de celosía alfa es el ángulo entre las constantes de celosía by c.
Índice de Miller a lo largo del eje x - El índice de Miller a lo largo del eje x forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x.
Constante de celosía a - (Medido en Metro) - La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.
Parámetro de celosía Beta - (Medido en Radián) - El parámetro de celosía Beta es el ángulo entre las constantes de celosía a y c.
Índice de Miller a lo largo del eje y - El índice de Miller a lo largo del eje y forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y.
Parámetro de celosía gamma - (Medido en Radián) - El parámetro de celosía gamma es el ángulo entre las constantes de celosía a y b.
Índice de Miller a lo largo del eje z - El índice de Miller a lo largo del eje z forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z.
Volumen de la celda unitaria - (Medido en Metro cúbico) - El volumen de la celda unitaria se define como el espacio ocupado dentro de los límites de la celda unitaria.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Constante de celosía b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
Constante de celosía c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
Parámetro de celosía alfa: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radián (Verifique la conversión aquí)
Índice de Miller a lo largo del eje x: 9 --> No se requiere conversión
Constante de celosía a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
Parámetro de celosía Beta: 35 Grado --> 0.610865238197901 Radián (Verifique la conversión aquí)
Índice de Miller a lo largo del eje y: 4 --> No se requiere conversión
Parámetro de celosía gamma: 38 Grado --> 0.66322511575772 Radián (Verifique la conversión aquí)
Índice de Miller a lo largo del eje z: 11 --> No se requiere conversión
Volumen de la celda unitaria: 105 Angstrom cúbico --> 1.05E-28 Metro cúbico (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2))) --> sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2)))

Evaluar ... ...

d = 1.53891539382534E-11

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.53891539382534E-11 Metro -->0.0153891539382534 nanómetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

0.0153891539382534 ≈ 0.015389 nanómetro <-- Espaciado interplanar

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Prerana Bakli

Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos

¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!

Verificada por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

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Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))*(sin(Parámetro de celosía alfa)^2))+(((Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y*Índice de Miller a lo largo del eje z)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))*2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))-cos(Parámetro de celosía alfa))/(Constante de celosía a^2*(1-(3*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))+(2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^3))))))

Distancia interplanar en celosía de cristal hexagonal

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))

Distancia interplanar en celosía de cristal tetragonal

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))

Distancia interplanar en celosía de cristal cúbico

LaTeX Vamos Espaciado interplanar = Longitud de borde/sqrt((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))

Distancia interplanar en celosía de cristal triclínica Fórmula

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¿Qué son las celosías Bravais?

Bravais Lattice se refiere a las 14 configuraciones tridimensionales diferentes en las que los átomos se pueden organizar en cristales. El grupo más pequeño de átomos alineados simétricamente que se puede repetir en una matriz para formar todo el cristal se llama celda unitaria. Hay varias formas de describir una celosía. La descripción más fundamental se conoce como celosía de Bravais. En palabras, una celosía de Bravais es una matriz de puntos discretos con una disposición y orientación que se ven exactamente iguales desde cualquiera de los puntos discretos, es decir, los puntos de la celosía son indistinguibles entre sí. De los 14 tipos de celosías de Bravais, en esta subsección se enumeran unos 7 tipos de celosías de Bravais en el espacio tridimensional. Tenga en cuenta que las letras a, byc se han utilizado para denotar las dimensiones de las celdas unitarias, mientras que las letras 𝛂, 𝞫 y 𝝲 denotan los ángulos correspondientes en las celdas unitarias.

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