Calculadora Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total

✖El área de superficie total del icosaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del icosaedro.ⓘ Área de superficie total del icosaedro [TSA]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del icosaedro es el radio de la esfera que está contenido por el icosaedro de tal manera que todas las caras solo tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total [r_i]

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Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área de superficie total del icosaedro/(5*sqrt(3)))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(TSA/(5*sqrt(3)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del icosaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del icosaedro es el radio de la esfera que está contenido por el icosaedro de tal manera que todas las caras solo tocan la esfera.
Área de superficie total del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del icosaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del icosaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de superficie total del icosaedro: 870 Metro cuadrado --> 870 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(TSA/(5*sqrt(3))) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(870/(5*sqrt(3)))

Evaluar ... ...

r_i = 7.57493600114069

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7.57493600114069 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7.57493600114069 ≈ 7.574936 Metro <-- Radio de la insfera del icosaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

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Verificada por Manjiri

Instituto de Ingeniería GV Acharya (GVAIET), Bombay

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< Radio de la insfera del icosaedro Calculadoras

Radio de la insfera del icosaedro dada la relación de superficie a volumen

LaTeX Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relación de superficie a volumen del icosaedro)

Radio de la insfera del icosaedro dado el radio de la circunsfera

LaTeX Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área de superficie total del icosaedro/(5*sqrt(3)))

Radio de la insfera del icosaedro

LaTeX Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Longitud de la arista del icosaedro

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Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área de superficie total del icosaedro/(5*sqrt(3)))

Radio de la circunferencia del icosaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del icosaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((12*Volumen de icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la circunferencia del icosaedro

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del icosaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longitud de la arista del icosaedro

Radio de la insfera del icosaedro

LaTeX Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Longitud de la arista del icosaedro

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total Fórmula

LaTeX Vamos

Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área de superficie total del icosaedro/(5*sqrt(3)))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(TSA/(5*sqrt(3)))

¿Qué es un icosaedro?

Un icosaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 20 caras triangulares equiláteras idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 20 caras, 12 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan cinco caras triangulares equiláteras y en cada arista se juntan dos caras triangulares equiláteras.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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