Calculadora Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total

✖El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.ⓘ Superficie total del dodecaedro [TSA]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total [r_i]

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Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Superficie total del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_i = sqrt((TSA*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
Superficie total del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total del dodecaedro: 2100 Metro cuadrado --> 2100 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = sqrt((TSA*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt((2100*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

r_i = 11.2302944184604

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

11.2302944184604 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

11.2302944184604 ≈ 11.23029 Metro <-- Radio de la insfera del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.021 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Superficie total del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de la cara

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Área de la cara del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la insfera del dodecaedro

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total Fórmula

LaTeX Vamos

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Superficie total del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_i = sqrt((TSA*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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