Calculadora Radio de la esfera del dodecaedro dada la cara diagonal

✖La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.ⓘ Diagonal de la cara del dodecaedro [d_Face]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la esfera del dodecaedro dada la cara diagonal [r_i]

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Radio de la esfera del dodecaedro dada la cara diagonal Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*d_Face/(1+sqrt(5))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
Diagonal de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro) - La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Diagonal de la cara del dodecaedro: 16 Metro --> 16 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*d_Face/(1+sqrt(5)) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*16/(1+sqrt(5))

Evaluar ... ...

r_i = 11.0110553637694

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

11.0110553637694 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

11.0110553637694 ≈ 11.01106 Metro <-- Radio de la insfera del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

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Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Superficie total del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de la cara

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Área de la cara del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la insfera del dodecaedro

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Radio de la esfera del dodecaedro dada la cara diagonal Fórmula

LaTeX Vamos

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*d_Face/(1+sqrt(5))

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