Calculadora Radio de la insfera del dodecaedro

✖La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.ⓘ Longitud de la arista del dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del dodecaedro [r_i]

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Radio de la insfera del dodecaedro Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Longitud de la arista del dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2

Evaluar ... ...

r_i = 11.1351636441161

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

11.1351636441161 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

11.1351636441161 ≈ 11.13516 Metro <-- Radio de la insfera del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.013 segundos)

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Créditos

Creado por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

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Verificada por Manjiri

Instituto de Ingeniería GV Acharya (GVAIET), Bombay

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< Radio de la insfera del dodecaedro Calculadoras

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Superficie total del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de la cara

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Área de la cara del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la insfera del dodecaedro

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2

< Radio del dodecaedro Calculadoras

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la circunferencia del dodecaedro

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/4

Radio de la insfera del dodecaedro

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Radio de la esfera del dodecaedro dado el perímetro

LaTeX Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*perímetro del dodecaedro/60

Radio de la insfera del dodecaedro Fórmula

LaTeX Vamos

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2

¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 12 caras pentagonales idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan tres caras pentagonales y en cada arista se juntan dos caras pentagonales. De los cinco sólidos platónicos con longitud de borde idéntica, el dodecaedro tendrá el valor más alto de volumen y área de superficie.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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