Calculadora Altura de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

✖El área de superficie total de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio 2D ocupado por todas las caras de la cúpula pentagonal.ⓘ Superficie total de la cúpula pentagonal [TSA]

+10%

-10%

✖La altura de la cúpula pentagonal es la distancia vertical desde la cara pentagonal hasta la cara decagonal opuesta de la cúpula pentagonal.ⓘ Altura de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total [h]

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Altura de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Altura de la cúpula pentagonal = sqrt(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = sqrt(TSA/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sec - La secante es una función trigonométrica que se define como la relación entre la hipotenusa y el lado más corto adyacente a un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo); el recíproco de un coseno., sec(Angle)
cosec - La función cosecante es una función trigonométrica que es el recíproco de la función seno., cosec(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Altura de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro) - La altura de la cúpula pentagonal es la distancia vertical desde la cara pentagonal hasta la cara decagonal opuesta de la cúpula pentagonal.
Superficie total de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio 2D ocupado por todas las caras de la cúpula pentagonal.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total de la cúpula pentagonal: 1660 Metro cuadrado --> 1660 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

h = sqrt(TSA/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))) --> sqrt(1660/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Evaluar ... ...

h = 5.26052074023069

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

5.26052074023069 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

5.26052074023069 ≈ 5.260521 Metro <-- Altura de la cúpula pentagonal

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

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Altura de la cúpula pentagonal dada la relación superficie-volumen

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = sqrt(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal dado volumen

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = (Volumen de la cúpula pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = Longitud del borde de la cúpula pentagonal*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué es una cúpula pentagonal?

Una cúpula es un poliedro con dos polígonos opuestos, de los cuales uno tiene el doble de vértices que el otro y con triángulos y cuadriláteros alternos como caras laterales. Cuando todas las caras de la cúpula son regulares, entonces la cúpula misma es regular y es un sólido de Johnson. Hay tres cúpulas regulares, la cúpula triangular, la cuadrada y la pentagonal. Una cúpula pentagonal tiene 12 caras, 25 aristas y 15 vértices. Su superficie superior es un pentágono regular y la superficie de la base es un decágono regular.

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