Calculadora Altura de la cúpula pentagonal dado volumen

✖El volumen de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie de la cúpula pentagonal.ⓘ Volumen de la cúpula pentagonal [V]

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✖La altura de la cúpula pentagonal es la distancia vertical desde la cara pentagonal hasta la cara decagonal opuesta de la cúpula pentagonal.ⓘ Altura de la cúpula pentagonal dado volumen [h]

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Altura de la cúpula pentagonal dado volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Altura de la cúpula pentagonal = (Volumen de la cúpula pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sec - La secante es una función trigonométrica que se define como la relación entre la hipotenusa y el lado más corto adyacente a un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo); el recíproco de un coseno., sec(Angle)
cosec - La función cosecante es una función trigonométrica que es el recíproco de la función seno., cosec(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Altura de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro) - La altura de la cúpula pentagonal es la distancia vertical desde la cara pentagonal hasta la cara decagonal opuesta de la cúpula pentagonal.
Volumen de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro cúbico) - El volumen de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie de la cúpula pentagonal.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Volumen de la cúpula pentagonal: 2300 Metro cúbico --> 2300 Metro cúbico No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))) --> (2300/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Evaluar ... ...

h = 5.23911695286645

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

5.23911695286645 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

5.23911695286645 ≈ 5.239117 Metro <-- Altura de la cúpula pentagonal

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

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Altura de la cúpula pentagonal dada la relación superficie-volumen

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = sqrt(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal dado volumen

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = (Volumen de la cúpula pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal

LaTeX Vamos Altura de la cúpula pentagonal = Longitud del borde de la cúpula pentagonal*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura de la cúpula pentagonal dado volumen Fórmula

LaTeX Vamos

Altura de la cúpula pentagonal = (Volumen de la cúpula pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

¿Qué es una cúpula pentagonal?

Una cúpula es un poliedro con dos polígonos opuestos, de los cuales uno tiene el doble de vértices que el otro y con triángulos y cuadriláteros alternos como caras laterales. Cuando todas las caras de la cúpula son regulares, entonces la cúpula misma es regular y es un sólido de Johnson. Hay tres cúpulas regulares, la cúpula triangular, la cuadrada y la pentagonal. Una cúpula pentagonal tiene 12 caras, 25 aristas y 15 vértices. Su superficie superior es un pentágono regular y la superficie de la base es un decágono regular.

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