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Calculadora Sobrepaso del primer pico

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Sistema de segundo orden Parámetros Fundamentales

✖La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.ⓘ Relación de amortiguamiento [ζ]

+10%

-10%

✖Peak Overshoot es una diferencia directa entre la magnitud del pico más alto de respuesta en el tiempo y la magnitud de su estado estable.ⓘ Sobrepaso del primer pico [M_o]

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Fórmula

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Sobrepaso del primer pico

Fórmula

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

Ejemplo

0.729248 = e^{- \frac{π \cdot 0.1}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

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Sobrepaso del primer pico Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))
M_o = e^(-(pi*ζ)/(sqrt(1-ζ^2)))
Esta fórmula usa 2 Constantes, 1 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
e - la constante de napier Valor tomado como 2.71828182845904523536028747135266249

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Exceso de pico - Peak Overshoot es una diferencia directa entre la magnitud del pico más alto de respuesta en el tiempo y la magnitud de su estado estable.
Relación de amortiguamiento - La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Relación de amortiguamiento: 0.1 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

M_o = e^(-(pi*ζ)/(sqrt(1-ζ^2))) --> e^(-(pi*0.1)/(sqrt(1-0.1^2)))

Evaluar ... ...

M_o = 0.729247614287671

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.729247614287671 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.729247614287671 ≈ 0.729248 <-- Exceso de pico

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha creado esta calculadora y 500+ más calculadoras!

Verificada por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Sobrepaso del primer pico

Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada

Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada

Tiempo de retardo

Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Hora pico

Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada

< Diseño del sistema de control Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Sobrepaso del primer pico Fórmula

Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))
M_o = e^(-(pi*ζ)/(sqrt(1-ζ^2)))

¿Qué significa un sobreimpulso alto?

La definición de sobreimpulso máximo es el valor pico máximo cuando se mide una curva de respuesta de la respuesta deseada de un sistema.

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