Calculadora Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

✖El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.ⓘ Superficie total del dodecaedro [TSA]

+10%

-10%

✖La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.ⓘ Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total [d_Face]

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Fórmula

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Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

Fórmula

d Face = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \sqrt{\frac{TSA}{3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Ejemplo

16.31857 m = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \sqrt{\frac{2100 m²}{3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

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Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
d_Face = (1+sqrt(5))/2*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Diagonal de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro) - La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.
Superficie total del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total del dodecaedro: 2100 Metro cuadrado --> 2100 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

d_Face = (1+sqrt(5))/2*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> (1+sqrt(5))/2*sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

d_Face = 16.3185729940655

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

16.3185729940655 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

16.3185729940655 ≈ 16.31857 Metro <-- Diagonal de la cara del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< Diagonal de la cara del dodecaedro Calculadoras

Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de la cara

Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Cara Diagonal de Dodecaedro dado Volumen

Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Diagonal de la cara del dodecaedro

Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = ((1+sqrt(5))/2)*Longitud de la arista del dodecaedro

< Diagonal del dodecaedro Calculadoras

Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Diagonal espacial del dodecaedro

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Diagonal de la cara del dodecaedro

Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = ((1+sqrt(5))/2)*Longitud de la arista del dodecaedro

Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total Fórmula

Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
d_Face = (1+sqrt(5))/2*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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