Calculadora Diagonal de la cara del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

✖La relación de superficie a volumen del dodecaedro es la relación numérica del área de superficie total al volumen del dodecaedro.ⓘ Relación de superficie a volumen del dodecaedro [R_A/V]

+10%

-10%

✖La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.ⓘ Diagonal de la cara del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen [d_Face]

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Fórmula

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Diagonal de la cara del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Fórmula

d Face = (1 + \sqrt{5}) \cdot \frac{6 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}{(15 + (7 \cdot \sqrt{5})) \cdot R A/V}

Ejemplo

14.53085 m = (1 + \sqrt{5}) \cdot \frac{6 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}{(15 + (7 \cdot \sqrt{5})) \cdot 0.3 m⁻¹}

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Diagonal de la cara del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen del dodecaedro)
d_Face = (1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*R_A/V)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Diagonal de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro) - La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.
Relación de superficie a volumen del dodecaedro - (Medido en 1 por metro) - La relación de superficie a volumen del dodecaedro es la relación numérica del área de superficie total al volumen del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Relación de superficie a volumen del dodecaedro: 0.3 1 por metro --> 0.3 1 por metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

d_Face = (1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*R_A/V) --> (1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*0.3)

Evaluar ... ...

d_Face = 14.5308505601072

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

14.5308505601072 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

14.5308505601072 ≈ 14.53085 Metro <-- Diagonal de la cara del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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