Calculadora Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.ⓘ Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera [A_Face]

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Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.
Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la insfera del dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Evaluar ... ...

A_Face = 167.896303612594

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

167.896303612594 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

167.896303612594 ≈ 167.8963 Metro cuadrado <-- Área de la cara del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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