Calculadora Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.ⓘ Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media [A_Face]

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Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.
Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la esfera media del dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Evaluar ... ...

A_Face = 169.685646423862

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

169.685646423862 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

169.685646423862 ≈ 169.6856 Metro cuadrado <-- Área de la cara del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< Área de la cara del dodecaedro Calculadoras

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Cara Área del dodecaedro dada Cara Diagonal

LaTeX Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de la cara del dodecaedro

LaTeX Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Área de la cara del dodecaedro = Superficie total del dodecaedro/12

< Área del dodecaedro Calculadoras

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media

LaTeX Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro

LaTeX Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de la cara del dodecaedro

LaTeX Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de superficie lateral del dodecaedro dada Área de superficie total

LaTeX Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/6*Superficie total del dodecaedro

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

LaTeX Vamos

Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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