Calculadora Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

✖El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.ⓘ Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la circunferencia [A_Face]

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Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.
Radio de la circunferencia del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Evaluar ... ...

A_Face = 171.738829958917

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

171.738829958917 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

171.738829958917 ≈ 171.7388 Metro cuadrado <-- Área de la cara del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.007 segundos)

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