Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud efectiva de la columna = asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad de la columna))/(sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))/2)
le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2)
Esta fórmula usa 3 Funciones, 8 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
sech - La función secante hiperbólica es una función hiperbólica que es el recíproco de la función coseno hiperbólico., sech(Number)
asech - La función secante hiperbólica se define como sech(x) = 1/cosh(x), donde cosh(x) es la función coseno hiperbólico., asech(Number)
Variables utilizadas
Longitud efectiva de la columna - (Medido en Metro) - Longitud efectiva de columna, que a menudo representa la longitud de una columna que influye en su comportamiento de pandeo.
Estrés máximo en la punta de la grieta - (Medido en Pascal) - La tensión máxima en la punta de la grieta se refiere a la mayor concentración de tensión que se produce en la punta de una grieta en un material.
Carga excéntrica en la columna - (Medido en Newton) - La carga excéntrica en la columna se refiere a una carga que se aplica en un punto alejado del eje centroidal de la sección transversal de la columna, donde la carga introduce tanto tensión axial como tensión de flexión.
Área de la sección transversal de la columna - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la sección transversal de la columna es el área de la forma que obtenemos cuando cortamos la columna perpendicularmente a su longitud, ayuda a determinar la capacidad de la columna para soportar cargas y resistir tensiones.
Módulo de sección para columna - (Medido en Metro cúbico) - El módulo de sección de una columna es una propiedad geométrica de una sección transversal que mide la capacidad de una sección para resistir la flexión y es crucial para determinar la tensión de flexión en elementos estructurales.
Excentricidad de la columna - (Medido en Metro) - La excentricidad de la columna se refiere a la distancia entre la línea de acción de la carga aplicada y el eje centroidal de la sección transversal de la columna.
Módulo de elasticidad de la columna - (Medido en Pascal) - El módulo de elasticidad de una columna es una medida de la rigidez de un material y se define como la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal dentro del límite elástico de un material.
Momento de inercia - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia, también conocido como inercia rotacional o masa angular, es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación alrededor de un eje específico.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Estrés máximo en la punta de la grieta: 6E-05 megapascales --> 60 Pascal (Verifique la conversión ​aquí)
Carga excéntrica en la columna: 40 Newton --> 40 Newton No se requiere conversión
Área de la sección transversal de la columna: 0.66671 Metro cuadrado --> 0.66671 Metro cuadrado No se requiere conversión
Módulo de sección para columna: 13 Metro cúbico --> 13 Metro cúbico No se requiere conversión
Excentricidad de la columna: 15000 Milímetro --> 15 Metro (Verifique la conversión ​aquí)
Módulo de elasticidad de la columna: 2 megapascales --> 2000000 Pascal (Verifique la conversión ​aquí)
Momento de inercia: 0.000168 Kilogramo Metro Cuadrado --> 0.000168 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2) --> asech(((60-(40/0.66671))*13)/(40*15))/(sqrt(40/(2000000*0.000168))/2)
Evaluar ... ...
le = 58.3826916959103
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
58.3826916959103 Metro -->58382.6916959103 Milímetro (Verifique la conversión ​aquí)
RESPUESTA FINAL
58382.6916959103 58382.69 Milímetro <-- Longitud efectiva de la columna
(Cálculo completado en 00.021 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Payal Priya
Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri
¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

Columnas con carga excéntrica Calculadoras

Módulo de elasticidad dada la deflexión en la sección de la columna con carga excéntrica
​ LaTeX ​ Vamos Módulo de elasticidad de la columna = (Carga excéntrica en la columna/(Momento de inercia*(((acos(1-(Desviación de la columna/(Desviación del extremo libre+Excentricidad de la carga))))/Distancia entre extremo fijo y punto de deflexión)^2)))
Carga excéntrica dada la deflexión en la sección de la columna con carga excéntrica
​ LaTeX ​ Vamos Carga excéntrica en la columna = (((acos(1-(Desviación de la columna/(Desviación del extremo libre+Excentricidad de la carga))))/Distancia entre extremo fijo y punto de deflexión)^2)*(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia)
Excentricidad dada Momento en la sección de la columna con carga excéntrica
​ LaTeX ​ Vamos Excentricidad de la columna = (Momento de fuerza/Carga excéntrica en la columna)-Desviación del extremo libre+Desviación de la columna
Momento en la Sección de Columna con Carga Excéntrica
​ LaTeX ​ Vamos Momento de fuerza = Carga excéntrica en la columna*(Desviación del extremo libre+Excentricidad de la carga-Desviación de la columna)

Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Longitud efectiva de la columna = asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad de la columna))/(sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))/2)
le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2)

¿Qué es la carga de pandeo o paralizante?

La carga de pandeo es la carga más alta a la que se pandeará la columna. La carga paralizante es la carga máxima más allá de esa carga, no se puede usar más, se inhabilita para usar.

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