Longitud del borde del dodecaedro truncado dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud de la arista del dodecaedro truncado = (4*Radio de la esfera media del dodecaedro truncado)/(5+(3*sqrt(5)))
le = (4*rm)/(5+(3*sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Longitud de la arista del dodecaedro truncado - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro truncado es la longitud de cualquier arista del dodecaedro truncado.
Radio de la esfera media del dodecaedro truncado - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro truncado es el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro truncado se convierten en una línea tangente en esa esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la esfera media del dodecaedro truncado: 29 Metro --> 29 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
le = (4*rm)/(5+(3*sqrt(5))) --> (4*29)/(5+(3*sqrt(5)))
Evaluar ... ...
le = 9.90758280849634
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
9.90758280849634 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
9.90758280849634 9.907583 Metro <-- Longitud de la arista del dodecaedro truncado
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
¡Shweta Patil ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Longitud de la arista del dodecaedro truncado Calculadoras

Longitud del borde del dodecaedro truncado dada el área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del dodecaedro truncado = sqrt(Área de superficie total del dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))))
Longitud del borde del dodecaedro truncado dado el radio de la circunferencia
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del dodecaedro truncado = (4*Radio de la circunferencia del dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
Longitud de la arista del dodecaedro truncado dado el volumen
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del dodecaedro truncado = ((12*Volumen del dodecaedro truncado)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(1/3)
Longitud de la arista del dodecaedro truncado dada la longitud de la arista del dodecaedro
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del dodecaedro truncado = Longitud del borde del dodecaedro del dodecaedro truncado/sqrt(5)

Longitud del borde del dodecaedro truncado dado el radio de la esfera media Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Longitud de la arista del dodecaedro truncado = (4*Radio de la esfera media del dodecaedro truncado)/(5+(3*sqrt(5)))
le = (4*rm)/(5+(3*sqrt(5)))

¿Qué es un dodecaedro truncado?

En geometría, el dodecaedro truncado es un sólido de Arquímedes. Tiene un total de 32 caras: 12 caras decagonales regulares, 20 caras triangulares regulares, 60 vértices y 90 aristas. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen dos caras decagonales y una triangular. Este poliedro se puede formar a partir de un dodecaedro truncando (cortando) las esquinas para que las caras del pentágono se conviertan en decágonos y las esquinas en triángulos. El Dodecaedro Truncado tiene cinco proyecciones ortogonales especiales, centradas, en un vértice, en dos tipos de aristas, y dos tipos de caras: hexagonales y pentagonales.

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