Longitud del borde de la cúpula triangular dada la altura Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud del borde de la cúpula triangular = Altura de la cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
le = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funciones, 2 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sec - La secante es una función trigonométrica que se define como la relación entre la hipotenusa y el lado más corto adyacente a un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo); el recíproco de un coseno., sec(Angle)
cosec - La función cosecante es una función trigonométrica que es el recíproco de la función seno., cosec(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Longitud del borde de la cúpula triangular - (Medido en Metro) - La longitud del borde de la cúpula triangular es la longitud de cualquier borde de la cúpula triangular.
Altura de la cúpula triangular - (Medido en Metro) - La altura de la cúpula triangular es la distancia vertical desde la cara triangular hasta la cara hexagonal opuesta de la cúpula triangular.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Altura de la cúpula triangular: 8 Metro --> 8 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
le = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))) --> 8/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Evaluar ... ...
le = 9.79795897113271
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
9.79795897113271 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
9.79795897113271 9.797959 Metro <-- Longitud del borde de la cúpula triangular
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verifier Image
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Longitud del borde de la cúpula triangular Calculadoras

Longitud del borde de la cúpula triangular dada la altura
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde de la cúpula triangular = Altura de la cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Longitud del borde de la cúpula triangular dada la relación de superficie a volumen
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde de la cúpula triangular = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relación de superficie a volumen de cúpula triangular)
Longitud del borde de la cúpula triangular dada el área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde de la cúpula triangular = sqrt(Área de superficie total de la cúpula triangular/(3+(5*sqrt(3))/2))
Longitud del borde de la cúpula triangular dado el volumen
​ LaTeX ​ Vamos Longitud del borde de la cúpula triangular = ((3*sqrt(2)*Volumen de cúpula triangular)/5)^(1/3)

Longitud del borde de la cúpula triangular dada la altura Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Longitud del borde de la cúpula triangular = Altura de la cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
le = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

¿Qué es una cúpula triangular?

Una cúpula es un poliedro con dos polígonos opuestos, de los cuales uno tiene el doble de vértices que el otro y con triángulos y cuadriláteros alternos como caras laterales. Cuando todas las caras de la cúpula son regulares, entonces la cúpula misma es regular y es un sólido de Johnson. Hay tres cúpulas regulares, la cúpula triangular, la cuadrada y la pentagonal. Una cúpula triangular tiene 8 caras, 15 aristas y 9 vértices. Su superficie superior es un triángulo equilátero y su superficie base es un hexágono regular.

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