Calculadora Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total

✖El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.ⓘ Superficie total del dodecaedro [TSA]

+10%

-10%

✖La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.ⓘ Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total [l_e]

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Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.
Superficie total del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total del dodecaedro: 2100 Metro cuadrado --> 2100 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

l_e = 10.0854327582286

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

10.0854327582286 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

10.0854327582286 ≈ 10.08543 Metro <-- Longitud de la arista del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.047 segundos)

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Créditos

Creado por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

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Verificada por Manjiri

Instituto de Ingeniería GV Acharya (GVAIET), Bombay

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< Longitud de la arista del dodecaedro Calculadoras

Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Longitud de la arista del dodecaedro dada el área de la cara

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Longitud del borde del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Longitud de la arista del dodecaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = ((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Longitud del borde del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Longitud de la arista del dodecaedro dado el radio de la esfera

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (2*Radio de la insfera del dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Longitud de la arista del dodecaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = ((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total Fórmula

LaTeX Vamos

Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 12 caras pentagonales idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan tres caras pentagonales y en cada arista se juntan dos caras pentagonales. De los cinco sólidos platónicos con longitud de borde idéntica, el dodecaedro tendrá el valor más alto de volumen y área de superficie.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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