Longitud del borde del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud de la arista del gran dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
le = (4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Longitud de la arista del gran dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud del borde del gran dodecaedro es la distancia entre cualquier par de vértices de pico adyacentes del gran dodecaedro.
Radio de la circunferencia del gran dodecaedro - (Medido en Metro) - El Radio de la Circunsfera del Gran Dodecaedro es el radio de la esfera que contiene al Gran Dodecaedro de tal manera que todos los vértices se encuentran sobre la esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la circunferencia del gran dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
le = (4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Evaluar ... ...
le = 9.46316001814441
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
9.46316001814441 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
9.46316001814441 9.46316 Metro <-- Longitud de la arista del gran dodecaedro
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Verifier Image
Verificada por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

Longitud de la arista del gran dodecaedro Calculadoras

Longitud del borde del gran dodecaedro dada el área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del gran dodecaedro = sqrt(Superficie total del gran dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
Longitud del borde del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del gran dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Longitud de la arista del gran dodecaedro dada la altura piramidal
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del gran dodecaedro = (6*Altura piramidal del gran dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Longitud del borde del gran dodecaedro dada la longitud de la cresta
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de la arista del gran dodecaedro = (2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro)/(sqrt(5)-1)

Longitud del borde del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Longitud de la arista del gran dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
le = (4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

¿Qué es el gran dodecaedro?

El Gran Dodecaedro es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagonales, con cinco pentágonos que se unen en cada vértice, intersecándose entre sí formando un camino pentagrammico.

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