Calculadora Longitud de la arista del dodecaedro chato dado el volumen

✖El volumen del dodecaedro chato es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro chato.ⓘ Volumen del dodecaedro chato [V]

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✖La longitud de la arista del dodecaedro chato es la longitud de cualquier arista del dodecaedro chato.ⓘ Longitud de la arista del dodecaedro chato dado el volumen [l_e]

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Longitud de la arista del dodecaedro chato dado el volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud de la arista del dodecaedro chato = ((Volumen del dodecaedro chato*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)
l_e = ((V*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

[phi] - proporción áurea Valor tomado como 1.61803398874989484820458683436563811

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Longitud de la arista del dodecaedro chato - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro chato es la longitud de cualquier arista del dodecaedro chato.
Volumen del dodecaedro chato - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro chato es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro chato.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Volumen del dodecaedro chato: 38000 Metro cúbico --> 38000 Metro cúbico No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

l_e = ((V*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3) --> ((38000*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Evaluar ... ...

l_e = 10.033855143478

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

10.033855143478 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

10.033855143478 ≈ 10.03386 Metro <-- Longitud de la arista del dodecaedro chato

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< Longitud de la arista del dodecaedro chato Calculadoras

Longitud de la arista del dodecaedro chato dado el volumen

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro chato = ((Volumen del dodecaedro chato*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Longitud del borde del dodecaedro chato dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro chato = sqrt(Superficie total del dodecaedro chato/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Longitud de la arista del dodecaedro chato dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro chato = (2*Radio de la circunferencia del dodecaedro chato)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Longitud de la arista del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media

LaTeX Vamos Longitud de la arista del dodecaedro chato = (2*Radio de la esfera media del dodecaedro chato)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

< Fórmulas importantes del dodecaedro chato Calculadoras

Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Longitud de la arista del dodecaedro chato*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Superficie total del dodecaedro chato

LaTeX Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato

Radio de la esfera media del dodecaedro chato

LaTeX Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro chato = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato

Longitud de la arista del dodecaedro chato dado el volumen Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué es un dodecaedro chato?

En geometría, el dodecaedro chato, o icosidodecaedro chato, es un sólido de Arquímedes, uno de los trece sólidos no prismáticos isogonales convexos construidos por dos o más tipos de caras poligonales regulares. El dodecaedro chato tiene 92 caras (la mayoría de los 13 sólidos de Arquímedes): 12 son pentágonos y los otros 80 son triángulos equiláteros. También tiene 150 aristas y 60 vértices. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen 4 caras triangulares equiláteras y 1 cara pentagonal. Tiene dos formas distintas, que son imágenes especulares (o "enantiomorfos") entre sí. La unión de ambas formas es un compuesto de dos Snub Dodecaedros, y el casco convexo de ambas formas es un icosidodecaedro truncado.

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