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Calculadora Desplazamiento del cuerpo desde la posición media

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Método de Rayleigh Método de equilibrio

✖El desplazamiento máximo es la distancia más alta que se mueve un objeto desde su posición media durante vibraciones longitudinales libres a su frecuencia natural.ⓘ Desplazamiento máximo [x]			+10% -10%
✖La frecuencia circular natural es el número de oscilaciones o ciclos por unidad de tiempo de una vibración longitudinal libre en un sistema mecánico.ⓘ Frecuencia circular natural [ω_n]			+10% -10%
✖El tiempo total empleado es el tiempo que necesita un objeto para completar una vibración longitudinal libre bajo una frecuencia natural sin ninguna fuerza externa.ⓘ Tiempo total empleado [t_total]			+10% -10%

✖El desplazamiento de un cuerpo es la distancia máxima recorrida por un objeto desde su posición media durante vibraciones longitudinales libres.ⓘ Desplazamiento del cuerpo desde la posición media [s_body]

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Desplazamiento del cuerpo desde la posición media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Desplazamiento del cuerpo = Desplazamiento máximo*sin(Frecuencia circular natural*Tiempo total empleado)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 4 Variables

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)

Variables utilizadas

Desplazamiento del cuerpo - (Medido en Metro) - El desplazamiento de un cuerpo es la distancia máxima recorrida por un objeto desde su posición media durante vibraciones longitudinales libres.
Desplazamiento máximo - (Medido en Metro) - El desplazamiento máximo es la distancia más alta que se mueve un objeto desde su posición media durante vibraciones longitudinales libres a su frecuencia natural.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es el número de oscilaciones o ciclos por unidad de tiempo de una vibración longitudinal libre en un sistema mecánico.
Tiempo total empleado - (Medido en Segundo) - El tiempo total empleado es el tiempo que necesita un objeto para completar una vibración longitudinal libre bajo una frecuencia natural sin ninguna fuerza externa.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Desplazamiento máximo: 1.25 Metro --> 1.25 Metro No se requiere conversión
Frecuencia circular natural: 21.00443027 radianes por segundo --> 21.00443027 radianes por segundo No se requiere conversión
Tiempo total empleado: 79.9 Segundo --> 79.9 Segundo No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

s_body = x*sin(ω_n*t_total) --> 1.25*sin(21.00443027*79.9)

Evaluar ... ...

s_body = 0.750000447257092

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.750000447257092 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.750000447257092 ≈ 0.75 Metro <-- Desplazamiento del cuerpo

(Cálculo completado en 00.021 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Payal Priya

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

< Método de Rayleigh Calculadoras

Velocidad en la posición media

LaTeX Vamos Velocidad = (Frecuencia acumulada*Desplazamiento máximo)*cos(Frecuencia acumulada*Tiempo total empleado)

Energía cinética máxima en la posición media

LaTeX Vamos Energía cinética máxima = (Carga*Frecuencia acumulada^2*Desplazamiento máximo^2)/2

Energía potencial máxima en la posición media

LaTeX Vamos Energía potencial máxima = (Rigidez de la restricción*Desplazamiento máximo^2)/2

Velocidad máxima en la posición media por el método de Rayleigh

LaTeX Vamos Velocidad máxima = Frecuencia circular natural*Desplazamiento máximo

Desplazamiento del cuerpo desde la posición media Fórmula

LaTeX Vamos

Desplazamiento del cuerpo = Desplazamiento máximo*sin(Frecuencia circular natural*Tiempo total empleado)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)

¿Cuál es el método de Rayleigh en el análisis de vibraciones?

El cociente de Rayleigh representa un método rápido para estimar la frecuencia natural de un sistema de vibración de varios grados de libertad, en el que se conocen las matrices de masa y rigidez.

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