Calculadora Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen

✖La relación de superficie a volumen del dodecaedro chato es la relación numérica del área de superficie total de un dodecaedro chato al volumen del dodecaedro chato.ⓘ Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato [R_A/V]

+10%

-10%

✖El radio de la circunferencia del dodecaedro chato es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro chato de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen [r_c]

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Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
r_c = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

[phi] - proporción áurea Valor tomado como 1.61803398874989484820458683436563811

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro chato es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro chato de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.
Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato - (Medido en 1 por metro) - La relación de superficie a volumen del dodecaedro chato es la relación numérica del área de superficie total de un dodecaedro chato al volumen del dodecaedro chato.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato: 0.2 1 por metro --> 0.2 1 por metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_c = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(0.2*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Evaluar ... ...

r_c = 15.8426164004686

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

15.8426164004686 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

15.8426164004686 ≈ 15.84262 Metro <-- Radio de la circunferencia del dodecaedro chato

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

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Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((Volumen del dodecaedro chato*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro chato/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media

LaTeX Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = Radio de la esfera media del dodecaedro chato*sqrt(2-0.94315125924)

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué es un dodecaedro chato?

En geometría, el dodecaedro chato, o icosidodecaedro chato, es un sólido de Arquímedes, uno de los trece sólidos no prismáticos isogonales convexos construidos por dos o más tipos de caras poligonales regulares. El dodecaedro chato tiene 92 caras (la mayoría de los 13 sólidos de Arquímedes): 12 son pentágonos y los otros 80 son triángulos equiláteros. También tiene 150 aristas y 60 vértices. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen 4 caras triangulares equiláteras y 1 cara pentagonal. Tiene dos formas distintas, que son imágenes especulares (o "enantiomorfos") entre sí. La unión de ambas formas es un compuesto de dos Snub Dodecaedros, y el casco convexo de ambas formas es un icosidodecaedro truncado.

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