Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato
rc = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*le
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro chato es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro chato de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.
Longitud de la arista del dodecaedro chato - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro chato es la longitud de cualquier arista del dodecaedro chato.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Longitud de la arista del dodecaedro chato: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
rc = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*le --> sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*10
Evaluar ... ...
rc = 21.5583737504599
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
21.5583737504599 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
21.5583737504599 21.55837 Metro <-- Radio de la circunferencia del dodecaedro chato
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

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Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Calculadoras

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((Volumen del dodecaedro chato*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dado el área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro chato/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = Radio de la esfera media del dodecaedro chato*sqrt(2-0.94315125924)

Fórmulas importantes del dodecaedro chato Calculadoras

Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Longitud de la arista del dodecaedro chato*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Superficie total del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato
Radio de la esfera media del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro chato = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato
rc = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*le

¿Qué es un dodecaedro chato?

En geometría, el dodecaedro chato, o icosidodecaedro chato, es un sólido de Arquímedes, uno de los trece sólidos no prismáticos isogonales convexos construidos por dos o más tipos de caras poligonales regulares. El dodecaedro chato tiene 92 caras (la mayoría de los 13 sólidos de Arquímedes): 12 son pentágonos y los otros 80 son triángulos equiláteros. También tiene 150 aristas y 60 vértices. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen 4 caras triangulares equiláteras y 1 cara pentagonal. Tiene dos formas distintas, que son imágenes especulares (o "enantiomorfos") entre sí. La unión de ambas formas es un compuesto de dos Snub Dodecaedros, y el casco convexo de ambas formas es un icosidodecaedro truncado.

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