MCD de dos números

Calculadora Exponente de Born usando la ecuación de Born-Lande sin Constante de Madelung

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Energía reticular

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Constante de Madelung Distancia de acercamiento más cercano

✖La energía reticular de un sólido cristalino es una medida de la energía liberada cuando los iones se combinan para formar un compuesto.ⓘ Energía reticular [U]			+10% -10%
✖La distancia de acercamiento más cercano es la distancia a la que una partícula alfa se acerca al núcleo.ⓘ Distancia de acercamiento más cercano [r₀]			+10% -10%
✖El número de iones es el número de iones formados a partir de una unidad de fórmula de la sustancia.ⓘ Número de iones [N_ions]			+10% -10%
✖La carga del catión es la carga positiva sobre un catión con menos electrones que el átomo respectivo.ⓘ Carga de catión [z⁺]			+10% -10%
✖La Carga de Anión es la carga negativa sobre un anión con más electrones que el átomo respectivo.ⓘ Carga de anión [z^-]			+10% -10%

✖El Born Exponent es un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente midiendo la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente.ⓘ Exponente de Born usando la ecuación de Born-Lande sin Constante de Madelung [n_born]

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Fórmula

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Exponente de Born usando la ecuación de Born-Lande sin Constante de Madelung

Fórmula

n born = \frac{1}{1 - \frac{- U \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}{[Avaga-no] \cdot N ions \cdot 0.88 \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot z + \cdot z -}}

Ejemplo

0.992897 = \frac{1}{1 - \frac{- 3500 J/mol \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot 60 A}{[Avaga-no] \cdot 2 \cdot 0.88 \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot 4 C \cdot 3 C}}

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Exponente de Born usando la ecuación de Born-Lande sin Constante de Madelung Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

exponente nacido = 1/(1-(-Energía reticular*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/([Avaga-no]*Número de iones*0.88*([Charge-e]^2)*Carga de catión*Carga de anión))
n_born = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/([Avaga-no]*N_ions*0.88*([Charge-e]^2)*z⁺*z^-))
Esta fórmula usa 4 Constantes, 6 Variables

Constantes utilizadas

[Permitivity-vacuum] - Permitividad del vacío Valor tomado como 8.85E-12
[Avaga-no] - El número de Avogadro Valor tomado como 6.02214076E+23
[Charge-e] - carga de electrones Valor tomado como 1.60217662E-19
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilizadas

exponente nacido - El Born Exponent es un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente midiendo la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente.
Energía reticular - (Medido en Joule / Mole) - La energía reticular de un sólido cristalino es una medida de la energía liberada cuando los iones se combinan para formar un compuesto.
Distancia de acercamiento más cercano - (Medido en Metro) - La distancia de acercamiento más cercano es la distancia a la que una partícula alfa se acerca al núcleo.
Número de iones - El número de iones es el número de iones formados a partir de una unidad de fórmula de la sustancia.
Carga de catión - (Medido en Culombio) - La carga del catión es la carga positiva sobre un catión con menos electrones que el átomo respectivo.
Carga de anión - (Medido en Culombio) - La Carga de Anión es la carga negativa sobre un anión con más electrones que el átomo respectivo.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Energía reticular: 3500 Joule / Mole --> 3500 Joule / Mole No se requiere conversión
Distancia de acercamiento más cercano: 60 Angstrom --> 6E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
Número de iones: 2 --> No se requiere conversión
Carga de catión: 4 Culombio --> 4 Culombio No se requiere conversión
Carga de anión: 3 Culombio --> 3 Culombio No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

n_born = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/([Avaga-no]*N_ions*0.88*([Charge-e]^2)*z⁺*z^-)) --> 1/(1-(-3500*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/([Avaga-no]*2*0.88*([Charge-e]^2)*4*3))

Evaluar ... ...

n_born = 0.992897499868049

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.992897499868049 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.992897499868049 ≈ 0.992897 <-- exponente nacido

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Prerana Bakli

Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos

¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!

Verificada por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

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Energía de celosía utilizando la ecuación de Born Lande

Vamos Energía reticular = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Carga de catión*Carga de anión*([Charge-e]^2)*(1-(1/exponente nacido)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)

Exponente de Born utilizando la ecuación de Lande de Born

Vamos exponente nacido = 1/(1-(-Energía reticular*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Carga de catión*Carga de anión))

Energía potencial electrostática entre un par de iones

Vamos Energía potencial electrostática entre pares de iones = (-(Cobrar^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)

Interacción repulsiva

Vamos Interacción repulsiva = Constante de interacción repulsiva/(Distancia de acercamiento más cercano^exponente nacido)

Exponente de Born usando la ecuación de Born-Lande sin Constante de Madelung Fórmula

¿Qué es la ecuación de Born-Landé?

La ecuación de Born-Landé es un medio para calcular la energía reticular de un compuesto iónico cristalino. En 1918, Max Born y Alfred Landé propusieron que la energía de la red podría derivarse del potencial electrostático de la red iónica y un término de energía potencial repulsiva. La red iónica se modela como un conjunto de esferas elásticas duras que se comprimen juntas por la atracción mutua de las cargas electrostáticas sobre los iones. Alcanzan la distancia de equilibrio observada debido a una repulsión equilibrada de corto alcance.

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