Área del sector elíptico Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Área del Sector Elíptico = ((Semieje mayor del sector elíptico*Semieje menor del sector elíptico)/2)*(Ángulo de Sector Elíptico-atan(((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*sin(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))/(Semieje mayor del sector elíptico+Semieje menor del sector elíptico+((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*cos(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))))+atan(((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*sin(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico))/(Semieje mayor del sector elíptico+Semieje menor del sector elíptico+((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*cos(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))
Esta fórmula usa 4 Funciones, 6 Variables
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
tan - La tangente de un ángulo es una relación trigonométrica de la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)
atan - La tangente inversa se utiliza para calcular el ángulo aplicando la relación de la tangente del ángulo, que es el lado opuesto dividido por el lado adyacente del triángulo rectángulo., atan(Number)
Variables utilizadas
Área del Sector Elíptico - (Medido en Metro cuadrado) - El área del sector elíptico es la cantidad total de plano encerrado por el límite del sector elíptico.
Semieje mayor del sector elíptico - (Medido en Metro) - El semieje mayor del sector elíptico es la mitad de la cuerda que pasa por ambos focos de la elipse de donde se corta el sector elíptico.
Semieje menor del sector elíptico - (Medido en Metro) - El semieje menor del sector elíptico es la mitad de la longitud de la cuerda más larga que es perpendicular a la línea que une los focos de la elipse desde la cual se corta el sector elíptico.
Ángulo de Sector Elíptico - (Medido en Radián) - El ángulo del sector elíptico es el ángulo formado por los bordes lineales del sector en el centro del sector elíptico.
Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico - (Medido en Radián) - El ángulo de la segunda pierna del sector elíptico es el ángulo formado por el semieje mayor a la derecha y el borde lineal del sector que está lejos de ese semieje mayor del sector elíptico.
Ángulo de la primera pierna del sector elíptico - (Medido en Radián) - El ángulo del primer tramo del sector elíptico es el ángulo formado por el semieje mayor a la derecha y el borde lineal del sector que es adyacente a ese semieje mayor del sector elíptico.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Semieje mayor del sector elíptico: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión
Semieje menor del sector elíptico: 6 Metro --> 6 Metro No se requiere conversión
Ángulo de Sector Elíptico: 90 Grado --> 1.5707963267946 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico: 120 Grado --> 2.0943951023928 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Ángulo de la primera pierna del sector elíptico: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(∠Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(1)))))) --> ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982)))))
Evaluar ... ...
ASec = 34.1432054805833
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
34.1432054805833 Metro cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
34.1432054805833 34.14321 Metro cuadrado <-- Área del Sector Elíptico
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Anamika Mittal
Instituto de Tecnología Vellore (VIT), Bhopal
¡Anamika Mittal ha verificado esta calculadora y 300+ más calculadoras!

Sector elíptico Calculadoras

Primer tramo del sector elíptico
​ LaTeX ​ Vamos Primer tramo del sector elíptico = sqrt((Semieje mayor del sector elíptico^2*Semieje menor del sector elíptico^2)/((Semieje mayor del sector elíptico^2*sin(Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)^2)+(Semieje menor del sector elíptico^2*cos(Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)^2)))
Ángulo de la primera pierna del sector elíptico
​ LaTeX ​ Vamos Ángulo de la primera pierna del sector elíptico = Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico-Ángulo de Sector Elíptico
Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico
​ LaTeX ​ Vamos Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico = Ángulo de Sector Elíptico+Ángulo de la primera pierna del sector elíptico
Ángulo de Sector Elíptico
​ LaTeX ​ Vamos Ángulo de Sector Elíptico = Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico-Ángulo de la primera pierna del sector elíptico

Área del sector elíptico Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Área del Sector Elíptico = ((Semieje mayor del sector elíptico*Semieje menor del sector elíptico)/2)*(Ángulo de Sector Elíptico-atan(((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*sin(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))/(Semieje mayor del sector elíptico+Semieje menor del sector elíptico+((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*cos(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))))+atan(((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*sin(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico))/(Semieje mayor del sector elíptico+Semieje menor del sector elíptico+((Semieje menor del sector elíptico-Semieje mayor del sector elíptico)*cos(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))

¿Qué es un sector elíptico?

Un sector elíptico es una región delimitada por un arco de elipse y segmentos de línea que conectan el centro de la elipse y los extremos del arco. El ángulo formado por esos segmentos de línea es el ángulo del Sector Elíptico.

¿Qué es una elipse?

Una elipse es básicamente una sección cónica. Si cortamos un cono circular recto usando un plano en un ángulo mayor que el semiángulo del cono. Geométricamente una Elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano tales que la suma de las distancias a ellos desde dos puntos fijos es una constante. Esos puntos fijos son los focos de la Elipse. La cuerda mayor de la Elipse es el eje mayor y la cuerda que pasa por el centro y perpendicular al eje mayor es el eje menor de la elipse. El círculo es un caso especial de elipse en el que ambos focos coinciden en el centro y, por lo tanto, los ejes mayor y menor tienen la misma longitud, lo que se denomina diámetro del círculo.

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