Volumen der triklinen Zelle Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Volumen = (Gitterkonstante a*Gitterkonstante b*Gitterkonstante c)*sqrt(1-(cos(Gitterparameter Alpha)^2)-(cos(Gitterparameter Beta)^2)-(cos(Gitterparameter Gamma)^2)+(2*cos(Gitterparameter Alpha)*cos(Gitterparameter Beta)*cos(Gitterparameter Gamma)))
VT = (alattice*b*c)*sqrt(1-(cos(α)^2)-(cos(β)^2)-(cos(γ)^2)+(2*cos(α)*cos(β)*cos(γ)))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 7 Variablen
Verwendete Funktionen
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Volumen - (Gemessen in Kubikmeter) - Volumen ist die Menge an Raum, die eine Substanz oder ein Objekt einnimmt oder die in einem Behälter eingeschlossen ist.
Gitterkonstante a - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante a bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der x-Achse.
Gitterkonstante b - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante b bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der y-Achse.
Gitterkonstante c - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante c bezieht sich auf die physikalische Dimension von Einheitszellen in einem Kristallgitter entlang der z-Achse.
Gitterparameter Alpha - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Gitterparameter alpha ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten b und c.
Gitterparameter Beta - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Gitterparameter Beta ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten a und c.
Gitterparameter Gamma - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Gitterparameter Gamma ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten a und b.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Gitterkonstante a: 14 Angström --> 1.4E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Gitterkonstante b: 12 Angström --> 1.2E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Gitterkonstante c: 15 Angström --> 1.5E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Gitterparameter Alpha: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Gitterparameter Beta: 35 Grad --> 0.610865238197901 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Gitterparameter Gamma: 38 Grad --> 0.66322511575772 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
VT = (alattice*b*c)*sqrt(1-(cos(α)^2)-(cos(β)^2)-(cos(γ)^2)+(2*cos(α)*cos(β)*cos(γ))) --> (1.4E-09*1.2E-09*1.5E-09)*sqrt(1-(cos(0.5235987755982)^2)-(cos(0.610865238197901)^2)-(cos(0.66322511575772)^2)+(2*cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901)*cos(0.66322511575772)))
Auswerten ... ...
VT = 6.95030665924782E-28
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
6.95030665924782E-28 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
6.95030665924782E-28 7E-28 Kubikmeter <-- Volumen
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Prerana Bakli
Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA
Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Prashant Singh
KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai
Prashant Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

Volumen verschiedener kubischer Zellen Taschenrechner

Volumen der flächenzentrierten Einheitszelle
​ LaTeX ​ Gehen Volumen = (2*sqrt(2)*Radius des konstituierenden Partikels)^3
Volumen der körperzentrierten Einheitszelle
​ LaTeX ​ Gehen Volumen = (4*Radius des konstituierenden Partikels/sqrt(3))^3
Volumen der einfachen kubischen Einheitszelle
​ LaTeX ​ Gehen Volumen = (2*Radius des konstituierenden Partikels)^3
Volumen der Einheitszelle
​ LaTeX ​ Gehen Volumen = Kantenlänge^3

Volumen der triklinen Zelle Formel

​LaTeX ​Gehen
Volumen = (Gitterkonstante a*Gitterkonstante b*Gitterkonstante c)*sqrt(1-(cos(Gitterparameter Alpha)^2)-(cos(Gitterparameter Beta)^2)-(cos(Gitterparameter Gamma)^2)+(2*cos(Gitterparameter Alpha)*cos(Gitterparameter Beta)*cos(Gitterparameter Gamma)))
VT = (alattice*b*c)*sqrt(1-(cos(α)^2)-(cos(β)^2)-(cos(γ)^2)+(2*cos(α)*cos(β)*cos(γ)))

Was sind Bravais-Gitter?

Bravais-Gitter bezieht sich auf die 14 verschiedenen dreidimensionalen Konfigurationen, in denen Atome in Kristallen angeordnet werden können. Die kleinste Gruppe symmetrisch ausgerichteter Atome, die in einem Array wiederholt werden kann, um den gesamten Kristall zu bilden, wird als Einheitszelle bezeichnet. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein Gitter zu beschreiben. Die grundlegendste Beschreibung ist als Bravais-Gitter bekannt. Mit anderen Worten, ein Bravais-Gitter ist eine Anordnung von diskreten Punkten mit einer Anordnung und Ausrichtung, die von jedem der diskreten Punkte genau gleich aussehen, dh die Gitterpunkte sind nicht voneinander zu unterscheiden. Von 14 Arten von Bravais-Gittern sind in diesem Unterabschnitt 7 Arten von Bravais-Gittern im dreidimensionalen Raum aufgeführt. Es ist zu beachten, dass die Buchstaben a, b und c verwendet wurden, um die Abmessungen der Einheitszellen zu bezeichnen, während die Buchstaben 𝛂, 𝞫 und 𝝲 die entsprechenden Winkel in den Einheitszellen bezeichnen.

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